山东省青岛市市南区2021年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

绝对值为 $\text{[math]}$ 的数是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据公安部统计，2021年一季度，全国新注册登记机动车966万辆，与去年同期相比增加了388.6万辆，增长率为67.31%．将966万用科学记数法可表示为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点B对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ ，则这两条垂直平分线相交所成锐角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的两个交点是A，B，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点B的坐标是 $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数（ $\text{[math]}$ ）	176	173	175	176
方差	10.5	10.5	32.7	42.1

根据表中数据，教练组应该选择参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）．

某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为．

小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的中点，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在正方形内点F处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知：如图， $\text{[math]}$ 和线段h

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使顶角 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 上的高为h．

小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，海中有一小岛A，今有一货轮由南向北航行，开始在A岛西南方向的B处，往北行驶30海里后到达该岛南偏西 $\text{[math]}$ 的C处．之后，货轮继续向北航行一艘快艇从A岛出发，沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行驶，恰好在D处与货轮相遇，求相遇时快艇行驶的距离 $\text{[math]}$ ．

（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，并将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为A，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且 $\text{[math]}$ ．

随着人们生活水平提升，我市市民对花卉需求量也在增加．新春佳节临近，购买自己喜爱的鲜花装饰家庭成为青岛市民必备的时尚年货．市民走进花卉市场，寻找春景春色赏花买花，体验浓浓年味．春节前夕，某花卉市场店铺老板用5400元按批发价购买了一批花卉．若将批发价降低10%，则可以多购买该花卉20盆，据市场调查反映，该花卉每盆售价42元时，每天可卖出20盆；若调整价格，每盆花卉每涨价2元，每天要少卖出1盆．

（问题提出）用n个圆最多能把平面分成几个区域？

（问题探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．

探究一：如图1，一个圆能把平面分成2个区域．

探究二：用2个圆最多能把平面分成几个区域？

如图2，在探究一的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前1个圆有2个交点，将新增加的圆分成2部分，从而增加2个区域，所以，用2个圆最多能把平面分成4个区域．

探究三：用3个圆最多能把平面分成几个区域？

如图3，在探究二的基础上，为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成 $\text{[math]}$ 部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点．动点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，速度为 $\text{[math]}$ ，同时，动点Q从点F出发沿 $\text{[math]}$ 向点B运动，速度为 $\text{[math]}$ ，过点Q作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点G，H．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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