河北省沧州市2021届高三数学三模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

生物入侵指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象.若某入侵物种的个体平均繁殖数量为 $\text{[math]}$ ，一年四季均可繁殖，繁殖间隔 $\text{[math]}$ 为相邻两代间繁殖所需的平均时间.在物种入侵初期，可用对数模型 $\text{[math]}$ 来描述该物种累计繁殖数量 $\text{[math]}$ 与入侵时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的对应关系，且 $\text{[math]}$ ，在物种入侵初期，基于现有数据得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .据此，累计繁殖数量比现有数据增加3倍所需要的时间约为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的极小值点为1

C、 $\text{[math]}$ 的极大值为-1

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为-1

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一动点，现有以下结论：

①线段 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 始终是钝角.

其中不正确的结论共有（）

多选题

家庭开支是指一般生活开支的人均细分．如图所示的是2017年和2020年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图，其中房贷每年的还款数额相同．

根据以上信息，判断下列结论中不正确的是（）

三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长 $\text{[math]}$ ，外径长 $\text{[math]}$ ，筒高 $\text{[math]}$ ，中部为棱长是 $\text{[math]}$ 的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（）

已知点 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则（）

已知斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的焦点，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形，一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的，可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘（靶盘各块上标有分值），现向靶盘随机投镖两次，每次都没脱靶（不考虑区域边界），则两次投中分值之和为2的概率为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为； $\text{[math]}$ .

解答题

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.

问题：锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且___________.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

2021年，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了巩固拓展脱贫攻坚成果，不断提高群众的幸福感，某县继续推进山羊养殖项目.为了建设相应的配套项目，该县主管部门对该县近年来山羊养殖业的规模进行了跟踪调查，得到了该县每年售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （单位：万只）与相应年份代码 $\text{[math]}$ 的数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
售卖山羊数量 $\text{[math]}$ （万只）	11	13	16	15	20	21

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点离右焦点 $\text{[math]}$ 的最短距离为1.

已知函数 $\text{[math]}$ .

河北省沧州市2021届高三数学三模试题