福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

2021的相反数是（   ）

改革开放是促进我国经济腾飞的法宝，对我国经济社会发展意义重大.2020年，我国国内生产总值超过101万亿元人民币，迈上百万亿元新台阶.数据“101万亿”用科学记数法表示为（   ）

下列对于几何体三视图的说法，错误的是（   ）

下列解分式方程 的步骤中，错误的是（   ）

已知一组数据： ，5， ，4，2，x.若该组数据的平均数是1，则其众数与中位数分别是（   ）

如图所示，在正五边形 中，过顶点A作 ，垂足为点F，连接对角线 ，则 的度数是（   ）

某同学现有一装有若干个黄球的袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（   ）

如图所示，在 中，线段 是直径，点D是弧 上一点.延长 至点C，使得 ，连接 ， ， .若 ，则 的余弦值是（   ）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点A在双曲线 的第一象限分支上，连接 ，以 为边，构造正方形 ，设正方形 的面积为S.若 ，则实数k的值是（   ）

下表是二次函数 （b，c均为整数）的自变量x与因变量y的部分对应值.

自变量x						0.07	1.33
因变量y	7.0089	0.1664			1.4025	3.2849	10.0889

给出下列判断，其中错误的是（   ）

求值： ．

不等式组 的解集是.

如图所示，在 中， ，对角线 ， 交于点O，点E在 的延长线上，且 .连接 交 于点F，则 .

如图所示，在矩形 中，扇形 的弧 与扇形 的弧 相切于点O，且点在矩形的中心上.若 ，则图中阴影部分的面积是.

点P是等边三角形 内部一点，过点P作三边的垂线，分别记为 ， ， ，设 的边长为a.若 ， ， ，则 ；若 ，则 .

先化简，再求值： ，其中， .

全国政协十三届四次会议和十三届全国人大四次会议相继于2021年3月4日、5日在北京召开.某校党支部为了解在校生收看两会的总时长t（单位：小时）的情况，从在校生中随机抽取了n名学生进行调查，并完成调查问卷（有关两会的基本知识测试，共分4个部分，分别为“两会常识、民生部分、科技部分、政治部分”，各部分满分25分）.校党支部回收所有问卷后，进行整理、统计，绘制了如表1所示的频数分布表（不完整）.

表1：受调查者收看两会的总时长统计表

总时长t/小时	频数	频率
	7	0.14
	a	0.28
	12
	9	b
		c

表2：甲、乙、丙三位学生的问卷成绩

	甲	乙	丙
两会常识（权重：20%）	24	22	25
民生部分（权重：30%）	20	24	19
科技部分（权重：25%）	17	18	21
政治部分（权重：25%）	23	19	20
总分		20.85	20.10

如图所示，在 中， 的平分线交 于点D.已知点E是 上一点，且满足 .设 ， .

  2020年12月29日至2021年1月7日，我国解放军在南海聚集了一系列新型水面舰艇并展开了相关的军事演习.如图所示，我军某舰队正在南海某海域进行“海上交会”训练：主舰队P从点A以平均航速 ，沿北偏东30°的方向出发.同时，补给舰Q从海岛B以平均航速 ，沿西偏北80°的方向出发.已知主舰队P与补给舰Q同时出发，经过 后，P，Q在点C处相遇，完成“海上交会”.求点A，B间的直线距离（结果精确到 .参考数据： ， ， ， ）.

我们知道，一次函数和二次函数图象都遵循“左加右减”的平移规律.类似地，反比例函数图象的平移规律是不是也是“左加右减”呢？答案是肯定的.下面，数学兴趣小组对反比例函数图象的平移规律进行了验证：

步骤①：如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数 的图象；

步骤②：在此平面直角坐标系中，画出函数 的图象；

步骤③：比较反比例函数 与函数 的图象，初步得出结论：反比例函数图象遵循“左加右减”的平移规律.

厨余垃圾无公害化、高效化处理是破解“日益严重的垃圾包围城市的困境”的重要手段之一.某科研团队在自然界中找到了两种“吞噬细菌甲，乙”，并进行实验室繁殖.通过研究，科研人员发现：等数量的吞噬细菌甲、乙分解单位体积内的厨余垃圾的速率v（单位： ）与环境温度T（单位：℃）存在如图所示的函数关系，分段函数 对应吞噬细菌甲、分段函数 对应吞噬细菌乙（ 与 的图象中，曲线部分是双曲线，其余均是直线）.

在平面直角坐标系中，已知抛物线 过点 ， ，与y轴的交点为C.

（模型构建）如图所示，在边长为1的正方形 中， 的顶点E，F分别在 ， 上（可与点A，B，C重合），且满足 . 的高线 交线段 于点G（可与E，F重合），设 .