北京市房山区燕山地区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中，可以通过平移图案得到的是（   ）

9的平方根是（   ）

在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　)

下列调查中，不适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　）

已知 ，则下列结论正确的是（　　）

如图，直线a，b被c，d所截，∠1＋∠2＝180°，∠3＝60°，则∠4的度数为（   ）

如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为 轴， 轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为（3.5，4），表示宣武门的点的坐标为（－2，－1），那么坐标原点所在的位置是（　　）

我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝3a－2b，例如，4*5＝3×4－2×5，若实数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（　　）

我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南水北调、推进海绵城市建设、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约．下面是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图．

2014~2019年全国生活用水总量统计图

2019年全国用水结构统计图

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）

写出一个比－3小的无理数．

x的5倍与3的和是非负数，用不等式表示为 ．

点A（m，5）到x轴和y轴的距离相等，则点A的坐标为 ．

已知 是方程为 的解，则m的值为．

如图，AB⊥AC，∠1＝30°，要使AD∥BC，需再添加的一个条件为：．

关于 的不等式 的解集为 ，请写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝ ，b＝．

在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现线上、线下融合式教学模式变革．为了解本校学生对融合式教学模式的喜爱程度，李校长对全校学生进行了问卷调查，并对调查结果按“非常喜欢”，“喜欢”，“一般”，“不喜欢”四个等级进行统计，以下是排乱的统计步骤：

A.从扇形图中分析出学生对融合式教学模式的喜爱程度

B.发放调查问卷，并利用问卷星收集学生问卷数据

C.绘制扇形图来表示各等级所占的百分比

D.整理所收集的数据并绘制频数分布表

正确的统计步骤的顺序是．（用字母按顺序写出即可）

我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性．小捷由此进行联想，提出了下列命题：

①对于实数a，b，c，若a＞b，b＞c，则a＞c；

②对于直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

③对于角α，β，γ，若α与β互为邻补角，β与γ互为邻补角，则α与γ互为邻补角；

④对于图形M，N，P，若M可以平移到N，N可以平移到P，则M可以平移到P．

其中所有真命题的序号是 ．

计算： ．

解不等式 ，并写出它的所有正整数解．

解方程组：

解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

如图，AD⊥BC，垂足为D，EF⊥BC，垂足为点F，∠E＝∠3，求证：AD是∠BAC的平分线．请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，（已知）

∴∠4＝∠5＝90°，（垂直定义）

∴AD//EF，（          ）

∴∠E＝∠2，（ 两直线平行，同位角相等 ）

∠3＝  ▲ ．（             ）

∵  ▲ ， （已知）

∴   ▲  ， （等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线．（角平分线定义）

每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

为庆祝中国共产党建党100周年，使学生进一步了解中国共产党的历史，某学校组织了“党史百年天天读”活动，并进行了一次全校2000名学生都参加的书面测试，阅卷后，教学处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩x（分）的最低分为50分，最高分为满分100分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表：

分数段（x分）	频数	频率
50≤x＜60	4	0.04
60≤x＜70	a	0.20
70≤x＜80	30	0.30
80≤x＜90	26	b
90≤x＜100	15	0.15
100≤x＜110	5	0.05

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

如图，AB∥CD，直线MN交AB于点E，交CD于点F，点P是直线MN上一个动点，过点P作PG⊥MN交CD于点G．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．