河南省九师联盟2020-2021学年高一上学期数学1月联考试题

已知集合 则 （    ）

直线的 倾斜角为（    ）

下列命题中正确的是（    ）

已知函数 则 的值为（    ）

函数 的零点所在的区间是（    ）

如图，边长为1的正方形 是一个水平放置的平面图形 的直观图，则平面图形 以 为轴旋转一周所围成的几何体是（    ）

已知 ， ，则 的大小关系为（    ）

设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）

函数 的大致图象为（    ）

若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为 的直角三角形，则该圆锥的体积为（    ）

在正六棱柱 中，设 和 分别为下底面和上底面正六边形的中心， 是线段 上的动点，且 则下列说法中正确的是（    ）

① 与 异面；②当 为 中点时， 与平面 所成角取得最大值；③四面体 的体积是定值；④ // ．

当 时，函数 的图象恒在 轴下方，则实数 的取值范围是（    ）

设点 ，若 三点共线，则实数 的值为．

某圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为 和 的矩形，则该圆柱其中一个底面的面积为．

函数 的值域为．

已知四边形 为矩形， ，平面 平面 ， ，若四棱锥 外接球的表面积为 ，则四棱锥 体积的最大值为．

如图，正方体 的棱长为 分别是 的中点．

已知函数 的图象过点 ，且 为偶函数．

如图，在四棱锥 中， 平面 分别为 的中点．

如图，在四棱锥 中， 过直线 的平面与棱 分别交于点

某地区为了推进节能减排、保护环境和发展经济的需要，政府计划由当地天然气公司在两个工业园区间 间修建天然气管道，已知两个工业园区相距 并且在两工业园区之间设立供气站点 (如图)，为保证两个工业园区的安全，规定站点 距两工业园区的距离均不得少于 已知工业园区 一边有段 长的旧管道 准备改造利用，改造费用为 万元 其余管道都要新建，新建的费用与站点 到 两工业园区方向上新修建管道的长度的平方和成正比，并且当站点 距离工业园区 时，新建的费用为 万元．设站点 距工业园区 为 为两工业园区之间天然气管道的修建总费用为 万元．

如图 ，在平行四边形 中， 现将 沿 折起，得到三棱锥 (如图 )，且平面 平面 ，点 为棱 的中点．