山东省滨州市滨城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

下列式子是最简二次根式的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

函数 中，自变量 的取值范围是（    ）

下列二次根式，化简后能与 合并的是（    ）

下列命题的逆命题成立的是（    ）

关于一次函数 ，下列说法正确的是（    ）

体育课上甲、乙两同学比赛跑步，其路程 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的图象如图所示，下列说法错误的是（    ）

某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

睡眠时间/	6	7	8	9
人数	10	20	15	5

则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（    ）

某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了10棵，每棵产量（单位： ）的平均数 及方差 如表所示：

统计量	甲	乙	丙	丁
	40	40	38	38
	1.5	2.3	1.8	2.3

该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是（    ）

满足下列条件时， 不是直角三角形的为（    ）

小明在做“练习使用弹簧测力计”的实验时，用 （单位： ）表示弹簧受到的拉力，用 （单位： ）表示挂上重物后弹簧的总长（在弹性范围内， 是 一次函数）．记录实验数据如下：

	1	2.5	3	……
	5	8	9	……

小明得出下列结论：①弹性范围内， 与 的关系式是 ；②不挂重物时弹簧的长度为 ；③若弹簧总长不能超过 ，则弹簧所受到的拉力不能超过 ；④弹性范围内，弹簧伸长的长度与弹簧所受拉力成正比．其中正确结论的个数是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在 轴上，顶点B，C的坐标分别为(−6，0)，(4，0)，则点 的坐标是（    ）

计算： ．

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ，则 的长是．

如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，点 是线段 上的一点，连接 ， ， ．已知 ， ，则 的长是．

若一组数据4，x， 5，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为．

已知正比例函数的图象过点(2，4)．把该函数图象平移，使它过点(1，−1)，则平移后所得函数的解析式是．

某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡．甲、乙两卡所需费用 ， （单位：元）与入园次数 （单位：次）的函数关系如图所示．当x满足时， ．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折至△AFE， 延长EF交BC于点G， 连接AG，CF． 下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠GAE=45°；③BG=GC；④AG//CF；⑤△CFE是等腰三角形，其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 过点O的直线EF与BA，DC的延长线分别交于点E，F， 连接BF，DE．

5G时代的到来，给人类生活带来巨大变化．现有A，B两种型号的5G手机，已知销售1部A型手机和1部B型手机共获利700元，销售6部A型手机和4部B型手机共获利3400元．

勾股定理是人类重大科学发现之一．我国古代数学书《周髀算经》记载，约公元前11世纪，我国古代劳动人民就知道“若勾三，股四，则弦五”，比西方早500多年．请你运用学到的知识、方法和思想探究以下问题．

李明酷爱数学，勤于思考，善于反思．在学习八年级下册数学知识之后，他发现“二次根式、勾股定理、一次函数、平行四边形”都和“将军饮马”问题有关联，并且为解决“饮马位置”“最短路径长”等问题，提供了具体的数学方法．于是他撰写了一篇数学作文．请你认真阅读思考，帮助李明完成相关问题．

“将军饮马”问题的探究与拓展

八年级三班  李明

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”（唐·李颀《古从军行》），这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从 地出发到河边 饮马，然后再到 地军营视察，怎样走路径最短？

（数学模型）如图1， ， 是直线 同旁的两个定点．在直线 上确定一点 ，使 的值最小．

（问题解决）作点 关于直线 的对称点 ，连接 交 于点 ，则点 即为所求．此时， 的值最小，且 ．