辽宁省抚顺市顺城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

下列实数中，最小的是（   ）

下列各数：﹣1， ，0， ，0.010010001， ， 其中无理数的个数是（   ）

如图，已知两直线l₁与l₂被第三条直线l₃所截，则下列说法中错误的是（   ）

下列调查中，不适合采用抽样调查的是（   ）

下列不等式变形正确的是（   ）

下列命题中，真命题是（ ）

不等式组 的解集是x＞2，则m的取值范围是（   ）

《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，根据题意可列方程组为（   ）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A的坐标为（2，2），B的坐标为（3，3），点C的横、纵坐标都是不少于0且不超过4的整数，且以A ， B ， C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D， 兔子也运动到点D， 记为第1次相遇，则第2021次相遇在（   ）

的平方根是 ．

在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限．

为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为．

已知关于x，y的方程组 的解为 ，则a﹣b的值是．

把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（两种规格的钢管都要有，损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有种

点P的坐标为（2﹣a， 3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．

如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为．

如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有填序号）

计算：

  

完成下列证明：如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．

求证：∠1＝∠2．

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，

∴（  ▲ ）∥（  ▲ ），

（  ▲ ）

∴∠ABC＝∠BCD， （  ▲ ）

∵∠P＝∠Q，

∴PB∥CQ， （  ▲ ）

∴（  ▲ ），（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC， ∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，

∴∠1＝∠2．

△ABC与△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中的位置如图所示．

为了提高学生的计算能力，某校开展了一次“数学速算”比赛，现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理，分成了A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的统计图（不完整）．

  请根据图中提供的信息，完成下列问题：

某校为改善学校多媒体课室教学设施，计划购进一批电脑和电子白板．经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和3台电子白板需要5.6万元．

如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，

如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0），将线段OC沿x轴方向平移至AB， 点D在x轴上，C（a，b），且 |b﹣3|＝0．连接BC，CD，BD．