山西省运城市盐湖区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	······	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

确定关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　）

B、当 $\text{[math]}$ 时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为 $\text{[math]}$

C、若点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$

D、方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象交于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角尺（在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图摆放，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知一个正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为．

张师傅按 $\text{[math]}$ 的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接 $\text{[math]}$ 并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

随着网络技术的发展，人们的支付方式也发生了很大改变，不带现金也能完成支付，比如使用银行卡、微信、支付宝等．在一次购物中小明和小亮都想从银行卡、微信、支付宝三种支付方式中选择一种．使用树状图或列表格的方式，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．(画树状图或列表格时将微信记为A支付宝记为B．银行卡记为C)

阅读材料：各类方程的解法

求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：移项，得 $\text{[math]}$

两边平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

两边再平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

解这个方程得： $\text{[math]}$

检验：当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 不是原方程的根；

当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原方程的根

$\text{[math]}$ 原方程的根是 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F，连接 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点E，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．

在大家的期盼中，我区某农贸市场于2009年12月9日盛大开业，王阿姨以每斤 $\text{[math]}$ 元的价格购进山药若干斤，然后以每斤 $\text{[math]}$ 元的价格出售，每天可售出 $\text{[math]}$ 斤.通过调查发现，这种山药每斤的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 斤.为了保证每天至少售出 $\text{[math]}$ 斤，王阿姨决定降价销售．

关公，作为运城乃至山西的一张名片，吸引了来自世界各地的游客，在运城西南 $\text{[math]}$ 公里的常平村(关公故乡)南山上，有一尊巨型关公铜像，高 $\text{[math]}$ 米，象征关公享年 $\text{[math]}$ 岁，底座的高度也有一定寓意．有一位游客，对此产生了兴趣，想测量它的高度，由于游客无法直接到达铜像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量它的高度.如图， $\text{[math]}$ 代表底座的高，坡顶A与底座底部C处在同一水平面上，该游客在斜坡底P处测得该底座顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 攀行了 $\text{[math]}$ 米，在坡顶A处又测得该底座顶端B的仰角为 $\text{[math]}$ ．求：

综合与实践

在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：

[问题情境]

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答．

[解决问题]

下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

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