浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2021-2022学年高三上学期数学第一次联考试题

已知 是虚数单位，则复数 的虚部是（    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知非零向量 ， ，则“ ”是“ 与 共线”的（    ）

设实数 ， 满足 ，则目标函数 的最小值是（    ）

如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（    ）

已知单位向量 ， ，满足 ，且 ， 的夹角为 ，则 的值为（    ）

以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（    ）

《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵 中， ，且 ．下列说法正确的是（    ）

已知点 在曲线 （ ）上，设 ，则 的最大值（    ）

已知数列 满足 ， ，则下列选项正确的是（    ）

鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”，是一种特殊的三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形．鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来．如下图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧 的长度为 ，则线段 的长为，该鲁洛克斯三角形的面积为．

已知 ，则 ；若函数 在 上单调递增，则 的取值范围为．

设 ，则 ， ．

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 ，则 ，若 的外接圆的周长为 ，则 面积的最大值为．

甲与乙进行投篮游戏，在每局游戏中两人分别投篮两次，每局投进的次数之和不少于 次则胜利，已知甲乙两名队员投篮相互独立且投进篮球的概率均为 ，设 为甲乙两名队员获得胜利的局数，若游戏的局数是 ，则 ．

已知点 在椭圆 ： （ ）上，左顶点为 ，点 ， 分别为椭圆 的左、右焦点， 的最大值和最小值分别为4和 ．直线 点 ，且与 平行，过 ， 两点作 的垂线，垂足分别为 ， ，当矩形 的面积为 时，则直线 的斜率是．

已知平面非零向量 、 ， 、 满足 ， ，若 ， ，则 的最小值为．

在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，已知 ．

如图，在三棱锥 中， ， 为 的中点

已知公比 的等比数列 和等差数列 满足： ， ，其中 ，且 是 和 的等比中项．

已知 为坐标原点， 为抛物线 ： 的焦点，点 在抛物线上，其中 ，弦 的中点为 ，以 为端点的射线 与抛物线交于点 ．

已知函数 ．