河南省南阳市唐河县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某超市自动扶梯的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，扶梯长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则扶梯高 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

将方程x²﹣6x＋2=0配方后，原方程变形为（）

A、 (x+3)²=﹣2

B、 (x﹣3)²=﹣2

C、 (x﹣3)²=7

D、 (x＋3)²=7

在 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作 $\text{[math]}$ ，交AD于点F，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明想要测量学校操场上旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 $\text{[math]}$ ；（2）量得测角仪的高度 $\text{[math]}$ ；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离 $\text{[math]}$ .利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义运算： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、只有一个实数根

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A、（3，2）

B、（3，1）

C、（2，2）

D、（4，2）

如图，空地上（空地足够大）有一段长为 $\text{[math]}$ 的旧墙 $\text{[math]}$ ，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，已知木栏总长 $\text{[math]}$ ，矩形菜园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若设 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，AE＝5，DF＝3.6，那么BD＝.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在 $\text{[math]}$ 上的D处，当 $\text{[math]}$ 恰好为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

计算或解方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一.

某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示，他们在地面一条水平步道 $\text{[math]}$ 上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前进 $\text{[math]}$ 到达点N处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ .测角仪的高度为 $\text{[math]}$ ，

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．

如图，已知A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q同时出发分别作匀速运动，其中点P从点A出发沿AO向终点O运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点O出发沿OB运动，速度为每秒2个单位长度，当这两个点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动时间为t秒.

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