江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期数学第二次适应性检测试题

已知双曲线方程为 ，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

据记载，欧拉公式 (x R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x= 时，得到一个令人着迷的优美恒等式 ，这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底e，圆周率π，虛数单位i，自然数的单位1和零元0)联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数 ，则复数z在复平面内对应的点在第几象限（   ）

数列 的通项公式 ，若该数列的第k项 满足40< <70，则k的值为（    ）

饕餮(tāotiè)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P从A点出发跳动五次到达点B，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为（   ）

已知向量 =（ ， ）， =（1， ），且 ⊥ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（   ）

17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 (k>0，k≠1，a≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB(异于A，B两点)引垂线，垂足为Q， 则 为常数.据此推断，此常数的值为（    ）

已知方程 有4个不同的实数根，则实数 的取值范围是（  ）

在平面四边形ABCD中，AB=1，AD=4，BC=CD=2，则四边形ABCD面积的最大值为（   ）

将 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 的图象，则下列关于函数 的说法正确的是（   ）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中是定值的为（   ）

已知圆M： ，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（   ）

已知数列 满足： ， .下列说法正确的是（   ）

在 展开式中， 的系数为.

2013年国家提出“一带一路”发展战略，共建“一带一路”致力于亚欧非大陆及附近海洋的互联互通，建立和加强沿线各国互联互通伙伴关系，构建全方位､多层次､复合型的互联互通伙伴关系，实现沿线各国多元､自主､平衡､可持续的发展，为积极响应国家号召，中国的5家企业，对“一带一路”沿线的3个国家进行投资，每个国家至少一个企业，则有种不同的方案.

在三棱锥P—ABC中，满足PA=BC=2，PB=AC，PC=AB，且PB·PC=9，则三棱锥P—ABC外接球表面积的最小值为.

已知椭圆方程为 ，A，B分别为椭圆的左､右顶点，P点为椭圆上任意一点(异于左､右顶点)，直线BP交直线x=﹣4于点M.设AP，AM的斜率分别为 ， ，若直线AP平分∠BAM，则 的值为.

在① ，② ，③ 中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题.

已知公差不为 的等差数列 ，且________.

如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形， ，且 ， 是边长为2的正三角形，顶点D在 边上的射影为F，且 ， ， .

如图，在三角形 中，已知 ， ，D为 的三等分点(靠近点B)，且 .

探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量.

（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式

； .）

（参考数据： ， .）

已知函数 (a， ).

如图，已知椭圆 ： ( )，且离心率为 ，抛物线 ： ( ).点 是椭圆 与抛物线 的交点.