广东省深圳市南山区2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　）

用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成(x+a)²=b的形式，则变形正确的是（   )

九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是（   )

下列命题中错误的是（ ）

已知关于x的方程mx²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则 AE的长为（ ）

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且 AM=CN，MN与 AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则么∠OBC的度数为（ ）

九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ）

定义：cx²+bx+a=0是一元二次方程ax²+bx+c=0的倒方程，下列四个结论中，错误的是（ ）

如图，正方形 ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A，D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：

①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC：③当E运动到AD中点时，GH=：④当AG+BG= 时，四边形GEDF的面积是 ，其中正确的是（ )

已知 ，那么 。

某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊只。

如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN=3，则BD=.

一元二次方程x²＋4x-2=0的两根为m、n，则m²+5m +n的值是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点.则CE+ EF的最小值为.

解方程

为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛，该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图.

请根据图中信息回答下面的问题：

已知关于x的一元二次方程x²+(2k＋3)x+k=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

如图，在四边形ABCD中， ，E是BC的中点， ， ， 于点F.

某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．

①对于任意实数α和b，都有(a-b)²≥0，∴a²- 2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立.

②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式。即：如果a≥0，则 如： ， 等.

例：已知a>0，求证：

证明：∵a>0，

当且仅当a= 时，等号成立。

请解答下列问题：某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长)，另外三边用篱笆围成(如图所示)．设垂直于墙的一边长为x米.

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： 分别交x、y轴于B、A两点，将△AOB沿直线l₂： 折叠，点B落在y细的点C处.