浙江省杭州市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

下列函数表达式中，一定为二次函数的是（   ）

对于抛物线y＝（x﹣1）²﹣2，下列说法正确的是（　　）

在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（    ）

某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（   ）

甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；如果两者之和为奇数，乙得1分，此游戏（   ）

已知二次函数y＝﹣4（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ ，y₁），B（﹣2，y₂），C（5，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

把抛物线y＝2(x﹣1)²+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中正确的是（　　）

已知抛物线y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论①a﹣b+c＜0；②b²﹣4ac＞0；③b＜1；④2a+b＞0；⑤a+c+1＞0.正确的是（　　）

如图，在 中， ， ， .点P是 边上的一个动点，过点P作 交直角边于点D，设 为x， 的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖，突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是.

把大小和形状完全相同的4张卡片分成两组，每组2张，分别标上1，2，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，则取出的两张卡片数字之和为奇数的概率＝.

如图，图2是图1的拱形大桥的示意图.桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y （x﹣80）²+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，AC⊥x轴.若OA＝20米，则桥面离水面的高度AC为

现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E，直径 ， ；两支抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为： .则零件中BD这段曲线的解析式为.

有五张正面分别写有数字-4，-3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程 有实数根，又能使以x为自变量的二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小的概率为.

定义[a，b，c]为函数y＝ax²＋bx＋c的特征数，下面给出特征数[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些相关结论：①当m＝﹣2时，抛物线的顶点为（ ， ）；②当m≠0时，函数图象恒过定点；③当m＜0时，函数在x＜1时，y随x的增大而减小；④当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段的长度大于 .其中正确的结论是（直接填正确结论的编号）.

北京世界园艺博览会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的游完路线，如下表：

A	B	C	D
漫步世园会	爱家乡，爱园艺	清新园艺之旅	车览之旅

小美和小红都计划去世园会游玩，她们各自在这4条路线中任意选择一条，每条线路被选择的可能性相同.

不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率：

某二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	0	1	2	3	4
y	m	0	1	0	﹣3

如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加 .

某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜.某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（6，1））.

“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马 ，田忌也有上、中、下三匹马 ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下： （注： 表示A马与B马比赛，A马获胜）.一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（ ）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例.

假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点M(1−m，n)，点N(m+ ，n)，交y轴于点A.