湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试题

中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（   ）

如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（   ）

如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（ ）

 

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，那么AE+DE等于（   ）

如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（   ）

若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（    ）

如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（   ）

已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（   ）

给出下列四组条件，

①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.

其中能使△ABC≌△DEF的共有（   ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C＝45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C.交AF于点F，连接EF，下列结论：

①△ABD≌△ACF；②DE＝EF；③若S_△ADE＝10，S_△CEF＝4.则S_△ABC＝24；④BD+CE＝DE.其中正确的是（   ）

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一个角等于已知角 已知：∠AOB， 求作：∠A′OB′，使：∠A′OB′＝∠AOB

小易同学作法如下：

①作射线O′A′； ②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D； ③以点O′为圆心，以OC长为半径作弧，交O′A于C ④以点C′圆心，以CD为半径作弧，交③中所画弧于D′； ⑤经过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求的角.

老师说：“小易的作法正确”

请回答：小易的作图依据是.

已知一个三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则第三条边的中线x的取值范围是.

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝.

如图，点P是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上.若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为.

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等.

如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为cm.

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）.

如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数.

如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF.求证：AE＝DF.

如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F.

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D.

求证：AC＝AD.

如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点.试探索BM和BN的关系，并证明你的结论.

在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长.”