山东省济宁市微山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（  ）

2021年国庆节期间，许多单位用鲜花围成了几何图形庆祝祖国母亲72周岁生日下列围成的几何图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

将一元二次方程 化成 （a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ）

对于抛物线y＝2（x﹣5）²＋3，下列说法错误的是（  ）

关于x的一元二次方程（a＋2）x²＋3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是（  ）

将抛物线 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（   ）

已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂）（1，y₃）是抛物线y＝﹣3x²﹣12x+m上的点，则（  ）

某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗．已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（  ）

在解一元二次方程x²+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（   ）

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴为x＝1，现有下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④a＋b＞n（an＋b）n≠1）；⑤2c＜3b．正确的是（  ）

若点 与点 关于原点对称，则 ．

若m是方程3x²＋2x﹣6＝0的一个根，则6m²＋4m＋2021的值是．

当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x²﹣4x+5有最大值m，则m＝.

若x₁ ， x₂是方程x²＋2x﹣3＝0两个根，则x₁²x₂＋x₁x₂²的值为．

如图，抛物线 与 轴只有一个公共点 ，与 轴交于点 ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为．

   

关于x的一元二次方程 ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．

如图，有一张边AB靠墙的长方形桌子ABCD，长120cm，宽60 cm．有一块长方形台布EFMN的面积是桌面面积的2倍，并且如图所示铺在桌面上时，三边垂下的长度中有两边相等（AE=BF），另外一边是AE的 倍（即CD与MN之间的距离）．求这块台布的长和宽．

某商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%；②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y＝162﹣3x．

（阅读材料）

若a，b都是非负实数，则a＋b≥2 ，当且仅当ab时，“＝”成立．

证明：∵（ ）²≥0

∴a﹣2 ＋b≥0．

∴a＋b≥2 ，当且仅当a＝b时，“＝”成立．

（举例应用）

已知x＞0，求函数y＝2x＋ 的最小值．

解：y＝2x＋ ≥2 ＝4．当且仅当2x＝ ，即x＝1时，“＝”成立．

当x＞0时，函数y＝2x＋ 的最小值是4．

（问题解决）

如图，直线y＝﹣ x﹣2与x轴y轴分别交于A，C抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）经过点A，B，C，点B坐标为（1，0）．