浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题23 等腰三角形

如图，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转40°到△DBE（其中点D与点A对应，点E与点C对应），连接AD，若AD∥BC，则∠ABE的度数为（    ）

如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线.线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F.若OF＝1，则AF的长为（   ）

如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD、BE相交于F点，BH⊥AD于H点，FH＝3，EF＝0.5，则AD的长为（   ）

如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（   ）

如图：BD⊥AC于点B，G是线段BD上一点(不与点B，点D重合)，且AB=BG，BD=BC，E，F分别为AD，CG的中点，AD=6，连结EF，DF，若△DEF为直角三角形，则DF的长度为（ ）

已知等腰 中， 于点D，且 ，则 底角的度数为（   ）

已知等腰三角形的周长为20，且一边长为12，则底边长为（ ）

如图所示，在△ABC中，AB= AC，已知BD= 40，AB=50，AD=30，则△ABC的面积为（ ）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）

如图， 和 均为等边三角形，且点E在 内， ，若 是不等边三角形，那么 的度数可能是（   ）

如图，已知△ABC，AB=AC，∠A=70°。O，D分别为BC，AB的中点，以O为圆心，OD为半径作圆，与AB的另一个交点为E，与AC交于点G，F，则∠DOE+∠FOG的度数是.

如图，在Rt△ABC中，∠A 90°，∠B 38°，点E，F分别在边BC，AC上，将△CEF沿EF所在的直线折叠，使C的对应点 落在AB上，且 E=B ，则∠AF =．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5，AD=3，则BC的长为

如图所示，在等腰△ABC中，AB= BC= 10，AC=16．则△ABC的面积为

含30°角的直角三角板与直线l₁ ， l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂ ， ∠1=60°，以下三个结论中正确的是 (只填序号)．

①AC=2BC；②△BCD为等边三角形；③AD=BD．

如图，分别以线段BC的两个端点为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧分别相交于D、E两点，直线DE交BC于点F，点A是直线DE上的一点，连接AB、AC，若AB=12 cm，∠C=60°，则CF= cm．

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得y＝x² ， 则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，连接OC，点F、E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO＝∠EFM．

如图所示，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A，B两点．

如图所示，把16个边长为1cm的正方形拼在一起，试解决下列问题：

如图所示，在△ABC中，∠ACB= 90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1：在等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数． (答案：35°)

例2：在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数． (答案：40°或70°或100°)

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．

如图所示，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C运动(与A，C不重合)，Q是CB延长线上的一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D．

如图所示，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点G，连接OB，OC．

先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P(x₁ ， y₁)、P(x₂ ， y₂)，这两点间的距离公式为P₁P₂= ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于

坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|

如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=13cm，D是腰AB上一点，且CD=12cm，BD=5cm．

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝DE＝ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点.