湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期理数第一次联考试题

已知复数 ， 则下列说法正确的是（   ）

设全集 ， 集合 ， 集合 ， 则是（   ）

等差数列中， ， 其前n项和为 ， 则（ ）

“”是“直线与直线平行”的（   ）

我国人口老龄化加剧，出现劳动人口不断减少，生育率降低等问题．为了缓解人口压力，我国陆续开放二胎、三胎政策．为了解户籍和性别对生育多胎（二胎或三胎）选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人．绘制不同群体中倾向选择生育多胎与倾向选择不生育多胎的人数比例图（如图所示），其中阴影部分表示倾向选择生育多胎的对应比例，则下列叙述中正确的是（   ）

已知动点满足不等式组 ， 则的最小值为（   ）

用四种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有（   ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 双曲线C上一点P到x轴的距离为c，且 ， 则双曲线C的离心率为（ ）

已知函数是奇函数．若将曲线向左平移个单位长度后，再向上平移个单位长度得到曲线 ， 若关于x的方程在有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（   ）

向量的运算包含点乘和叉乘，其中点乘就是大家熟悉的向量的数量积．现定义向量的叉乘：给定两个不共线的空间向量与 ， 规定：①为同时与 ， 垂直的向量；② ， ， 三个向量构成右手系（如图1）；③；④若 ， ， 则 ， 其中 ． 如图2，在长方体中 ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知定义为R的奇函数满足： ， 若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是（   ）

在三棱锥中，为正三角形， ， ， E为AB的中点，F为PC的中点， ， ， 则三棱锥外接球的表面积为（ ）

已知是的极值点，则．

的展开式中的常数项为.

已知抛物线的准线为 ， 点在抛物线上，于点 ， 与抛物线的焦点不重合，且 ， ， 则．

如图，在中，D是AC边上一点，且 ， 为直线AB上一点列，满足： ， 且 ， 则数列的前n项和．

第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕，这是继2008年北京成功举办夏季奥运会后，再次举办奥运盛会，中国举办冬季奥运会，大大激发了国人对冰雪运动的关注，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，现随机抽取该市50人进行调查统计，得到如下列联表，

	关注冰雪运动	不关注冰雪运动	合计
男	25	5	30
女	10	10	20
合计	35	15	50

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

在四棱锥中，底面ABCD为正方形，G为线段PC上一点，若平面平面 ．

设椭圆 ， 点 ， 为E的左、右焦点，椭圆的离心率 ， 点在椭圆E上．

已知函数 ．

平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ， （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为 ， 将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线 ， 若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．