山东省潍坊市2022届高三下学期数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

设M，N，U均为非空集合，且满足 $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A、对任意正整数n，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 都没有正整数解

B、对任意正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解

C、存在正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解

D、存在正整数 $\text{[math]}$ ，关于x，y，z的方程 $\text{[math]}$ 至少存在一组正整数解

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则以下说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校为增进学生体质，拟举办长跑比赛，该学校高一年级共有6个班，现将8个参赛名额分配给这6个班，每班至少1个参赛名额，则不同的分配方法共有（）

已知正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图像上，则以下说法正确的是（）

A、若直线l是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$

B、若直线l与曲线 $\text{[math]}$ 无公共点，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则点P到直线l的最短距离为 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，当点P到直线l的距离最短时， $\text{[math]}$

多选题

若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，则（）

已知四面体ABCD的4个顶点都在球O（O为球心）的球面上，△ABC为等边三角形，M为底面ABC内的动点，AB=BD=2， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

设随机变量X服从标准正态分布 $\text{[math]}$ ，那么对于任意a，记 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的交点为A，B，则 $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图像与x轴的交点从左至右为O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$ 图像与直线 $\text{[math]}$ 的交点从左至右为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的10个不同的点，则 $\text{[math]}$ ．

根据高中的解析几何知识，我们知道平面与圆锥面相交时，根据相交的角度不同，可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线．如图，AB是圆锥底面圆O的直径，圆锥的母线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是其母线PB的中点．若平面 $\text{[math]}$ 过点E，且PB⊥平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为；截面 $\text{[math]}$ 把圆锥分割成两部分，在两部分内部，分别在截面 $\text{[math]}$ 的上方作一个半径最大的球M，在截面 $\text{[math]}$ 下方作一个半径最大的球N，则球M与球N的半径的比值为．

解答题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，线段AC是圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PA⊥底面ABC，M是PB上的动点，且 $\text{[math]}$ ， N是PC的中点．

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

随着互联网的快速发展和应用，越来越多的人开始选择网上购买产品和服务．某网购平台为提高2022年的销售额，组织网店开展“秒杀”抢购活动，甲，乙，丙三人计划在该购物平台分别参加 $\text{[math]}$ 三家网店各一个订单的“秒杀”抢购，已知三人在 $\text{[math]}$ 三家网店订单“秒杀”成功的概率均为 $\text{[math]}$ ，三人是否抢购成功互不影响．记三人抢购到的订单总数为随机变量 $\text{[math]}$ ．

已知M，N为椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的离心率．

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