浙江省温州市浙南产业集聚区2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

计算t⁶•t²的结果是（）

A、 t⁴

B、 t⁸

C、 2t⁸

D、 t¹²

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A、 65°

B、 125°

C、 115°

D、 25°

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、

C、

D、

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式可用平方差公式的是（）

A、（n+2m）(m-2n)

B、（-m-n）(m+n)

C、（-m-n）(m-n)

D、（m-n）(-m+n)

方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”代表的两个数分别为（）

A、 5，2

B、 4，2

C、 1，3

D、 2，3

如图，不能判定AB∥CD的是（）

A、 ∠B＝∠DCE

B、 ∠A＝∠ACD

C、 ∠B+∠BCD＝180°

D、 ∠A＝∠DCE

若代数式 $\text{[math]}$ 化简结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH²＝AB×BH ．设AB＝a ， BH＝b ．若ab＝80，则图中阴影部分的周长为（）

A、 40

B、 45

C、 50

D、 60

如图，已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，若∠2＝55°，则∠1的度数是（）

A、 45°

B、 65°

C、 75°

D、 85°

填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

某种新型冠状病毒的直径为0.000000823米，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ =．

$\text{[math]}$ =．

如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为．

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

在二元一次方程 $\text{[math]}$ 中，若x、y互为相反数，则xy＝．

已知a²﹣2（k﹣1）ab+9b²是一个完全平方式，那么k＝．

在螳螂的示意图中，AB∥DE ， ∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝．

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂ ．若a+b＝5，ab＝3，则S₁+S₂＝；若S₁+S₂＝30时，则图3中阴影部分的面积S₃＝．

解答题（本题有6大题，共46分）

用适当的方法解方程组：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，求∠AGD的度数，请说明理由．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=

∴AB∥ （）

∴∠BAC+ =180°（）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD= ．

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家喜欢．某经销商今年2月第一周出售一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的售价比一个雪容融的售价多40元，出售20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．

已知：四边形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D为射线OB上一动点，连接AD，DM∥ AC交直线BC于点M，作∠OAD的角平分线AN与 ∠BMD的角平分线MN所在直线交于点N．

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