广西北部湾经济区2022年初中学业水平数学科模拟测试试卷-组卷题库站

单选题

下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

据羊城晚报消息，11 月 9 日，电影《长津湖》在官方微博发布海报，宣布该片票房突破 5 600 000000 元，已位居中国影史票房榜亚军.将数据 5 600 000 000 用科学记数法可表示为（）

掷一枚质地均匀的硬币，前 2021 次都是正面朝上，掷第 2022 次时反面朝上的概率是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图，AB 是⊙O 的直径， ∠D＝32° ，则∠AOC 等于（）

A、由 3x＝4 得x ＝ $\text{[math]}$

B、由 a＞b 得 ac＞bc

C、－2(x－3)＝－2x＋6

D、由 $\text{[math]}$ ＋2＝ $\text{[math]}$ 得 3＋2＝x

为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）.那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）

如图，在教室前面墙壁 A 处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点 C 时，摄像头俯角约为 17°，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为 54° ，已知教室的长 (教室前后墙壁之间的距离 BC 的值) 是 9米，若摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，则摄像头安装点高度 AB 约为（）米.(sin17° ≈ 0.29，tan17° ≈ 0.30，sin54° ≈ 0.8 ，tan54° ≈ 1.33，精确到 0.1 米) .

如图，AB∥CD∥EF，AF 与 BE 相交于点 G ，且 DG＝2 ，DF＝10 ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 AG 的长为（）

如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，被折叠后的一段弧正好经过圆心 O ，若 AB＝4 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ π－4 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ π＋8 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ π＋4 $\text{[math]}$

D、 8π－8 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.水深、葭长各几何？ ”.其大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为 10 尺 (丈、尺是长度单位，1 丈＝10 尺) 的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设这跟芦苇的长度为 x 尺，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 10²＋(x－1)²＝x²

B、 10²＋(x－1)²＝ (x＋1)²

C、 5²＋(x－1)²＝x²

D、 5²＋(x－1)²＝ (x＋1)²

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3 交 x 轴于点A ，交y 轴于点 B ，点 C 是y 轴的负半轴上的点，点 C、D 关于直线 AB 对称，连接 CD，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F，连接 AD、BD，双曲线 $\text{[math]}$ (x＞0) 恰好经过点 D .若∠BAD＝45°，则 k 的值为（）

A、 27 $\text{[math]}$ －27

B、 6 $\text{[math]}$ ＋6

C、 18

D、 12 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系中点A (2 ，1) 关于y 轴对称点的坐标是.

因式分解：2ax²－2ay²＝.

已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3 ∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么这块陨石落在海洋里的概率约为.

如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，OE⊥AB ，垂足为 E ，若 AE＋AD＝6 ，tan∠ADB＝1 ∶2 ，则菱形 ABCD 的面积为.

星期六，王力上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y(单位：千米) 与时间t(单位：分钟)的关系如图所示，则上午 8 ：45 王力离图书馆千米.

图所示，在半径为 6 的扇形 ABC 中， ∠BAC＝60° ，点 D ，E 分别在半径 AB，AC 上，且BD＝CE＝2，点F 是弧BC 上的动点，连接DF，EF，则DF＋ $\text{[math]}$ EF 的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A (－2 ，－5) 、B(－3 ，－1) 、C(－5 ，－4) .

⑴画出将△ABC 向上平移6个单位长度后对应的△A₁B₁C₁；

⑵以点 O 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比，在第一象限内，画出△ABC 的位似图形△A₂B₂C₂；

⑶点 M 是 BC 的中点，请直接写出点 M 分别在△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂中的对应点 M₁和 M₂的坐标.

在建党 100 周年之际，为响应习总书记“学史明理”的号召，某市将开展以“争先锋学党史”为主题的知识竞赛活动，某校对 100 名参加选拔赛的同学的成绩按 A ，B ，C，D 四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

成绩等级	频数/人	频率
A	5	0.05
B	m	0.52
C		n
D
合计	100	1

如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD且交BC于点E，连接DE，CE＝3，BE＝4，DE＝5.

果汁厂现要从果商处购买荔枝和火龙果两种水果运回工厂，为了保证水果新鲜，整个运输过程需要配置冷柜，荔枝的冷柜使用单价是火龙果的 $\text{[math]}$ ，运输过程中荔枝和火龙果的冷柜费用分别是 3000 元和 800 元，且荔枝的数量比火龙果的多 20 吨.

如图 1 ，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AO 平分∠BAC 且交 BC 于点 O，AB 与⊙O 相切于点 D ，OC 交⊙O 于点 H，连接 OD.

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝a $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ：y＝2a $\text{[math]}$ ，如图 1 所示，点 A 的坐标为 (0 ，－6) ，过点 A 的线段 BC 平行于 x 轴，交抛物线 $\text{[math]}$ ：y＝a $\text{[math]}$ 的图象于点 B，点 C(点 B 在点 C 的左侧) ，BC＝12.

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