广东省汕头市2022届高三数学三模试题

已知全集为R， ， ， ， 则（ ）

2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（       ）

在△ABC中， ， 则△ABC的形状一定是（ ）

已知数列中， ， 当时， ， 则（ ）

下列说法错误的是（       ）

已知 ， ， 则（ ）

的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（       ）

已知函数 ， 若关于x的方程有四个不同的实根，则实数k的取值范围是（       ）

已知复数对应的向量为 ， 复数对应的向量为 ， 下列说法中正确的是（       ）

关于曲线C： ， 下列说法正确的是（       ）

已知函数 ， ， 若存在 ， 使得对任意 ， ， 则（ ）

意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列说法正确的是（       ）

已知函数在点处的切线为l，若l与函数相切，切点为 ， 则．

已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E：上，若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F，则E的离心率是．

某省2021年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．假设该省此次高一学生化学学科原始分Y服从正态分布 ． 若 ， 令 ， 则 ． 请解决下列问题：若以此次高一学生化学学科原始分D等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为分（结果保留1位小数）

附：若 ， ．

如图，DE是边长为的正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE翻折至 ， 当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球O的表面积为；过EC的中点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是．

已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．

目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制．其中，各大药物企业积极投身到新药的研发中．汕头某药企为评估一款新药的药效和安全性，组织一批志愿者进行临床用药实验，结果显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系．刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓．根据志愿者的临床试验情况，得到了一组数据 ， ， 2，3，4，5，…，10，表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值．该药企为了进一步研究药物的临床效果，建立了y关于x的两个回归模型：

模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；

模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，令 ， 则有 ， ， ， ．

附：样本（ ， 2，…，n）的最小二乘估计公式为 ， ；相关指数 ， 参考数据： ．

已知各项均为正数的数列中，且满足 ， 数列的前n项和为 ， 满足 ．

已知椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 上、下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为和8，椭圆的短轴长大于焦距．

如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形， ， E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且

已知函数 ．