内蒙古自治区赤峰市2022届高三理数模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个命题，则“ $\text{[math]}$ 为假”是“ $\text{[math]}$ 为真”的（）

2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会闭幕，中国代表团夺得9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌，下表是本届冬奥会夺得金牌数前10名的代表团获得的金牌数、银牌数、铜牌数、奖牌总数：

排名	代表团	金牌数	银牌数	铜牌数	奖牌总数
1	挪威	16	8	13	37
2	德国	12	10	5	27
3	中国	9	4	2	15
4	美国	8	10	7	25
5	瑞典	8	5	5	18
6	荷兰	8	5	4	17
7	奥地利	7	7	4	18
8	瑞士	7	2	5	14
9	俄罗斯奥委会	6	12	14	32
10	法国	5	7	2	14

则对这10个代表团来说，下列结论正确的是（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

中国古典乐器一般按“八音”分类，最早见于《周礼·春官·大师》.“八音”分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、土、革”为打击乐器，“木、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.某音乐学院为大一、大二两个年级各开设5个乐器学习社团，其中“竹”社团与“革”社团学院安排两个年级必须开设，其余3个社团由两个年级各自随机选取，则两个年级所开设社团里同时包含“打击”、“吹奏”、“弹拨”三种类别乐器的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在单位圆上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ （位于第一象限）、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 且与双曲线的左支交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像， $\text{[math]}$ 的零点到 $\text{[math]}$ 轴的最近距离小于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，则以下结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 为非奇非偶函数

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有2条对称轴

D、 $\text{[math]}$

填空题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

写出一个同时具有下列性质①②③的函数 $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 为非直角三角形， $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.