山西省晋中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

将多项式分解因式，结果正确的是（  ）

2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（       ）

若 ， 则下列不等式不一定成立的是（  ）

木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（  ）

下列式子从左到右变形错误的是（  ）

在复习平行四边形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：①如图1，作线段AC的垂直平分线，交AC于点O；②如图2，过点O作一条直线l（不过点A，C）再以点O为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点B，D，连接AB，BC，CD，AD．根据以上作法，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（  ）

如图1 ，应县木塔位于山西省朔州市应县县城，是我国现存最古老最高大的纯木结构楼阁式建筑．经测量木塔建造在约四米之高的台基上，台基底层设计呈正多边形．如图2是台基底层正多边形的部分示意图，其外角为45°，则该正多边形是（  ）

抗击“新冠肺炎”疫情期间，某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际提前2天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为（  ）

如图，△ABC中，边AC，AB的垂直平分线相交于点D，若 ， ， 则的大小是（ ）

如图，一次函，y＝﹣x－2，与的图象交于点 ， 则关于x的不等式的解集为（ ）

化简的结果是．

如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点O旋转了86°，小孩的位置也从A点运动到了点，则度．

如图1是某超市自动扶梯，如图2是其示意图，大厅两层之间的距离 ， 自动扶梯的倾斜角为30°．若自动扶梯运行速度米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为秒．

随着第24届冬季奥林匹克运动会在北京召开，全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，一共有20道题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．在这次竞答中，敏敏有2道题未答，她要被评为优秀（总分80分或80分以上）至少要答对道题．

如图，在平行四边形ABCD中， ， 是锐角，于点E， ， F是CD的中点，连接BF，EF．若 ， 则DE的长为．

 

计算

学完分式运算后，王老师出了一道化简题： ， 请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：

下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

阅读下列材料：

小颖同学对多项式进行因式分解的过程中发现，如果把看成一个整体，用一个新的字母代替，此多项式就可以运用公式法进行因式分解，以下是她的做法．

解：设 ，

原式

如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，且 ， ．

随着国内快递业务量的迅速增长，通过无人机可打造短途航空物流网络，加速物流效率．某公司采用“站点对站点”的无人机快递运送模式，选用了A，B两种型号的无人机，已知A型号无人机平均每分钟比B型号无人机多飞行150米．若两站点之间的距离为5000米，A型号无人机单程所需时间是B型号无人机单程所需时间的 ， 若不计停留时间，求A型号无人机在两站点之间往返的飞行时间．

综合与实践：图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在△ABC中， ， ， D，E分别为AB，AC边上一点，连接DE，且 ， 将△ABC绕点A在平面内旋转．

综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形， ， 两点的坐标分别为 ， ． 将先向右平移4个单位后，再向下平移个单位，得到 ．