江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

若倾斜角为的直线过两点，则实数（   ）

抛物线的准线方程是（   ）

若三条直线和交于一点，则的值为（   ）

点关于直线对称的点的坐标为（   ）

已知圆关于直线对称，则（   ）

古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆雉，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆．若用面积为144的矩形截某圆锥得到椭圆 ， 且与矩形的四边相切．设椭圆在平面直角坐标系中的方程为 ， 下列选项中满足题意的方程为（   ）

过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为（   ）

已知双曲线的左顶点为 ， 右焦点为为双曲线渐近线上一点，且 ， 若 ， 则双曲线的离心率为（   ）

下列说法正确的是（   ）

关于的方程（其中）表示的曲线可能是（   ）

瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在中，已知 ， 点 ， 点 ， 且其“欧拉线”与圆相切，则（   ）

十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程 ， 表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质．若从椭圆上任意一点异于两点）向长轴引垂线，垂足为 ， 记 ， 则（   ）

若双曲线的一个焦点为 ， 则实数．

直线过抛物线的焦点 ， 与交于俩点，则．

已知点是椭圆的左焦点，过原点作直线交椭圆于两点，分别是的中点，若 ， 则椭圆的离心率的范围是．

若不等式对于任意的实数恒成立，则的最大值是，此时．

已知直线的方程为： ． 设为实数，分别根据下列条件求的值．

已知直线经过两条直线和的交点，且__________，若直线与直线关于点对称，求直线的方程．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线垂直；②在轴上的截距为 ．

已知离心率为的双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，且三角形面积为为坐标原点）．

若圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线上．

已知椭圆的右焦点为F，离心率为e，从第一象限内椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足为F，且tan∠POF＝e，△POF的面积为

已知抛物线和的焦点分别为和 ， 且 ．