2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题8 直角三角形

如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点D在AB上且AB=3AD，那么CD的长是（ ）

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是（ ）

如图：BD⊥AC于点B，G是线段BD上一点(不与点B，点D重合)，且AB=BG，BD=BC，E，F分别为AD，CG的中点，AD=6，连结EF，DF，若△DEF为直角三角形，则DF的长度为（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD＝DB.若∠B＝20°，则∠DFE等于（   ）

如图如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 等于（   ）

如图，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（   ）

如果直角三角形的两条直角边的长分别为6cm和8cm，那么斜边上的中线等于（    ）

如图，在 中， 是 延长线上一点， 是边 上一动点， 连结 ，作 与 关于 对称 (点 与点 对应)，连结 ，则 长的最小值是（   ）

在△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，AD=AB （ ）

在 中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝°.

如图，∠ABC＝30°，AB＝8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD＝DE＝1，连接EF，则EF的最小值为.

如图∠MAN＝60°，若△ABC的顶点 B在射线AM上，且AB＝6，动点C从点A出发，以每秒1个单位沿射线AN运动，当运动时间 t是秒时，△ABC是直角三角形．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

直角三角形的两条直角边为6和8，则斜边上的中线长是．

在△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1: 2，则∠B=.

图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

如图，在中， ， ， 是边上的点，且 ， 过点作边的垂线交边于点 ， 求的长.

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，AD⊥BC于D，E为AC的中点，CB=8，求DE的长.

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，过点D分别作DE、DF垂直AB、AC.

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”．

已知：如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，

∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F.

阅读下列材料，解决提出的问题：

【最短路径问题】

如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求.

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B’，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB’，从而把问题（2）变为问题（1）.因此，线段AB’与直线l的交点C的位置即为所求.

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C’，连接AC’，BC’，B’C’.

因为AB’≤AC’+C’B’， ∴AC+CB≤AC’+C’B，即AC+BC最小.

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．