江西省新八校2023届高三上学期理数第一次联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、 “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定形式是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”

B、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

C、两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

要计算 $\text{[math]}$ 的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

防疫工作，人人有责，某单位选派了甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者到A、B、C三处核酸点参加志愿工作，若每个核酸点至少去1名志愿者，则甲、乙两人派到同一处核酸点参加志愿者工作的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点N.若四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则E的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有3个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，右顶点为A，点B在C的一条渐近线上，且 $\text{[math]}$ （点O为坐标原点），直线FB与y轴交于点D.若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为 $\text{[math]}$ 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点E为线段BC上的动点，则下列结论不正确的是（）

A、存在点E、使得A、 $\text{[math]}$ 、D、 $\text{[math]}$ 四点共面；

B、存在点E，使 $\text{[math]}$ ；

C、存在点E，使得直线DE与平面CDF所成角为 $\text{[math]}$ ；

D、存在点E，使得直线DE与直线AF所成角的余弦值 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是.（用数字作答）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面积为12，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在极小值点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

设 $\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$

2022年10月16日二十大胜利召开后，学习贯彻党的二十大精神，要在全面学习上下功夫，只有全面、系统、深入学习，才能完整、准确、全面领会党的二十大精神.有关部门就学习宣传二十大精神推进学校和机关单位，某学校计划选派部分优秀学生干部参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且每答对一题得1分，答错得0分，至少得3分才能成为宣传员；甲、乙、丙三名同学报名参加测试，他们答对每道题的概率都为 $\text{[math]}$ ，且每个人答题相互不受影响.

如图所示，四边形ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，点E是棱AB的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆C的右焦点.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）有两个零点.

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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