云南省丽江市2023届高三下学期数学第一次模拟统测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条直线，以下选项中能推出 $\text{[math]}$ 的个数是（）

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与同一个平面所成角相等② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一条直线③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一个平面④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

cos300°=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，所成二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

与－835°终边相同的角有（）

已知直角 $\text{[math]}$ 中有一个内角为 $\text{[math]}$ ，如果双曲线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为焦点，并经过点C，则该双曲线的离心率可能是（）

如图所示，圆柱OO₁内有一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

敲击一次音叉A所发出的声波可用函数 $\text{[math]}$ 描述，敲击一次音叉B所发出的声波可用函数 $\text{[math]}$ 描述，则两个音叉所发出的音量较大的是.(填入A或B)

据报道，我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一．下左图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况．由图中的相关信息，可将上述有关年代中，我国年平均土地沙化面积在下右图中图示为：．

某校高二学生一次数学诊断考试成绩（单位：分） $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，从中抽取一个同学的数学成绩 $\text{[math]}$ ，记该同学的成绩 $\text{[math]}$ 为事件 $\text{[math]}$ ，记该同学的成绩 $\text{[math]}$ 为事件 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 事件发生的条件下 $\text{[math]}$ 事件发生的概率 $\text{[math]}$ ．（结果用分数表示）

附参考数据： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

三棱锥 $\text{[math]}$ 对棱相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 、平面 $\text{[math]}$ 均有交线，若这些交线围成一个平面区域 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的直角坐标分别为 $\text{[math]}$

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为 $\text{[math]}$ ，乙、丙做对该题的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且三位学生能否做对相互独立，设 $\text{[math]}$ 为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 与等轴双曲线 $\text{[math]}$ 共顶点 $\text{[math]}$ ，过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P（2，-1）作两直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于相异的两点A，B，直线PA，PB的倾斜角互补.直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.

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