山东省德州市德城区2023年中考一模数学试题-组卷题库站

单选题

﹣3的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 3

下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、温州博物馆

B、西藏博物馆

C、广东博物馆

D、湖北博物馆

一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边 $\text{[math]}$ 经过三角板的顶点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2

D、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在 $\text{[math]}$ 的方格中，如果满足每行、每列，每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的主格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 3

D、 6

某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A、

B、

C、

D、

关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和不小于5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．小丽按照下列方法作图：

①作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D；

②作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．

根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（）

A、点E是 $\text{[math]}$ 的外心

B、点E是 $\text{[math]}$ 的内心

C、点E在 $\text{[math]}$ 的平分线上

D、点E到 $\text{[math]}$ 边的距离相等

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足下列条件： $\text{[math]}$ ，以此类推， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -2023

B、 -2022

C、 -1012

D、 -1011

如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC=θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（）

A、 cosθ(1+cosθ)

B、 cosθ(1+sinθ)

C、 sinθ(1+sinθ)

D、 sinθ(1+cosθ)

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以一条直角边所在直线为轴，把 $\text{[math]}$ 旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积最大值为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值列表如下：

x	…	-3	0	1	3	5	…
y	…	7	-8	-9	-5	7	…

则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，长沙市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位旧学从A．“中国天眼”；B．“5G时代”；C．“夸父一号”；D．“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．为了减小测量误差.小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．

课题	测量旗杆的高度
成员	组长××× 组员：×××，×××，×××
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量示意图		说明：左图为测量示意图，线段 $\text{[math]}$ 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度 $\text{[math]}$ ，测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可以直接测得，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一竖直平面内.点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
测量数据	测量项目	第一次	第二次	平均值
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ 的度数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$