阅读材料，完成下列要求。
68岁的李泯与65岁的蒋梅再婚后，共同购置了一套商品房，房产登记在蒋梅名下。蒋梅的小女儿一直照顾两位老人的生活起居，负责接送及陪护卧床不起的李泯到医院治病。蒋梅的小女儿意外离世后，蒋梅的二女儿将两位老人接到自己家中照顾。直至蒋梅、李泯先后去世。
蒋梅去世前留有一份遗嘱，载明登记在她名下的房产留给自己的三个女儿继承，李泯不得分割、无权继承。在蒋梅去世后，李泯曾向蒋梅的子女出具了一份放弃继承声明书，声明放弃继承蒋梅的房产份额。两位老人离世后，蒋梅的二女儿按照遗嘱对房产进行了处置。
李泯的子女认为其擅自出售房产，侵犯了他们对李泯遗产的继承权，将蒋梅的二女儿诉至法院，要求依法继承李泯的遗产。
法院经审理认定涉案房产中属于李泯的遗产份额由蒋梅的二女儿、小女儿分得一定比例，另一部分则由李泯的子女共同继承。最终，法院依法判决蒋梅的二女儿分别向各继承人支付相应钱款。
| 《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。 第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 第一千一百三十一条对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。 |
运用《法律与生活》的知识，结合上述案件，说明法院判决的理由。