四川省成都市高新技术产业开发区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试题

“九天开出一成都，万户千门入画图”，成都是国家历史文化名城，古蜀文明发祥地．以下和成都有关的标志是轴对称图形的是（    ）

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为 ， 它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（    ）

如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若 ， 则的度数是（    ）

  

下列事件中，是必然事件的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

如图，和相交于点E， ， 请添加一个条件（只添加一个即可），使 ， 下列不正确的是（ ）

一个球被竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．下列可以近似刻画此运动过程中球的高度与时间的关系的图像是（    ）

计算：．

如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，点A、B、C、D、E都在格点上，则 的度数为．

在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降 ． 已知某登山大本营所在位置的气温是 ， 登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是 ， 那么y与x的关系式为．

数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为 ， 那么小口圆柱形瓶底部的内径 ．

  

如图，在中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，交AC于点E，若 ， 的周长为8，则的周长为．

  

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点都在格点上．

  

第31届世界大学生夏季运动会将在四川成都举行．小明和哥哥都很想去观看羽毛球比赛，爸爸只买到了一张门票，最后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛．游戏规则是：转动如图所示的转盘，转盘停止后，若转盘指针指向红色，小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，哥哥去（如果指针恰好指向白色或指向分割线，则重新转动）．

  

如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，桌面上碗的高度与碗数（个）的变化情况如下表．                                                                                                                   

碗数（个）	1	2	3	…
高度	5.5		8.5	…

请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：

如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接 ， ．

  

已知 ， ， 则．

用两个腰长为a的等腰直角三角板及两个腰长为b的等腰直角三角板拼成如图所示的正方形， ． 现随机向该正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”．                                                                                                                           

…	…

当代数式的值为1时，则a的值为．

如图1是一盏可调节台灯，图2为示意图，固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成的始终保持不变，现调节台灯使外侧光线 ， ， 若 ， 则的度数为．

  

如图，在中， ， ， 现平面内有一点D，使得 ， 连接BD，CD，若 ， ， 则点A到BD的距离为．

  

如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形．

  

小亮和爸爸同时从家出发沿相同路线步行去公园，出发一段时间后，爸爸因忘带物品需返回家中，于是跑步原路返回到家取物品，然后沿小明步行的路线跑步前行（取东西的时间忽略不计，小亮和爸爸的步行速度不变，爸爸跑步速度不变），一段时间后，爸爸追上小亮，再和小亮步行前往公园，小亮和爸爸离家的距离（米）与出发时间（分）的关系如图所示，请结合图像解答下列问题：

    

在等边三角形中，D为射线上一点，连接 ， 点B关于直线的对称点为E，连接 ．