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2023-2024学年北师大版数学九年级上册1.3正方形的性质与判定(基础卷)
作者UID:12705080
日期: 2024-09-29
同步测试
选择题
下列说法正确的是( )
A、 菱形的四个内角都是直角
B、 矩形的对角线互相垂直
C、 正方形的每一条对角线平分一组对角
D、 平行四边形是轴对称图形
下列命题是真命题的是( )
A、 对边相等的四边形是平行四边形
B、 有一个角是90°的平行四边形是矩形
C、 邻边相等的四边形是菱形
D、 对角线互相垂直的平行四边形为正方形
下列命题中,真命题是( )
A、 对角线互相垂直的四边形是菱形
B、 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C、 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D、 对角线平分一组对角且相等的四边形是正方形
下列条件中,能判定四边形是正方形的是( )
A、 对角线相等的平行四边形
B、 对角线互相平分且垂直的四边形
C、 对角线互相垂直且相等的四边形
D、 对角线相等且互相垂直的平行四边形
下列说法中错误的是( )
A、 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
B、 两条对角线相等的四边形是矩形
C、 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形
D、 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
如图,正方形ABCD外侧作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为( )
A、 30°
B、 20°
C、 15°
D、 10°
下列命题中,真命题是( )
A、 两条对角线相等的四边形是矩形
B、 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、 两条对角线互相垂直平分四边形一定是正方形
D、 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形
下列说法正确的是( )
A、 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B、 对角线相等的四边形是矩形
C、 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D、 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
下列命题
错误
的是( )
A、 平行四边形的对边平行且相等
B、 矩形的四条边均相等
C、 菱形的对角线互相垂直
D、 正方形的四个内角均为90°
菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A、 对角线相等且互相平分
B、 对角线相等且互相垂直
C、 对角线互相平分
D、 四条边相等
填空题
已知正方形的边长为5,其周长为
.
如图,正方形
的边长为3,
为
边上一点,
.
绕着点
逆时针旋转后与
重合,连结
, 则
.
正方形的对角线长为10 cm,则正方形的周长是
如图,点E为正方形
对角线
上一点,且
,则
的度数为
.
如图在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,请你添加一个条件
,使四边形BECF是正方形.
解答题
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE.
如图,四边形
是正方形,对角线
、
相交于点F,
,
.求证:四边形
是正方形.
如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE=AF.连接DE、DF.求证:DE=DF.
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