浙江省金华市五校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

若 ， 则＝（ ）

如图，某天气预报软件显示“义乌市明天的降水概率为85%”对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（   ）

把二次函数的解析式配成顶点式为（ ）

如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子 ， 在点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，尺子与圆交于点 ， 尺子与圆交于点 ， 读得为个单位长度，为个单位长度．则圆的直径为（ ）

如图，已知二次函数的图象与轴分别交于两点，与轴交于点， ， 则由抛物线的特征写出如下结论中错误的是（ ）

如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径(点C与点A不重合)，CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E，G为半圆中点，当点C在上运动时，设的长为 ， CF+DE=y ， 则下列图象中，能表示y与的函数关系的图象大致是（ ）

已知二次函数y=x²-2x+m的图象C与y轴交于点M，过点M作直线l平行于x轴，将抛物线C位于直线l下方的部分翻折至直线l上方．若变换后的图象与x轴有4个交点，则m的取值范围为（ ）

如图△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x ， ∠BAC＝α，O为AB中点，若点D为直线BC下方一点，且△BCD与△ABC相似，则下列结论：

①若α＝60°，则AD的最大值为；

②若α＝60°，△ABC∽△CBD ， 则OD的长为；

③若α＝45°，BC与OD相交于E ， 则点E不一定是△ABD的重心；

④若△ABC∽△BCD ， 则当x＝2时，AC+CD取得最大值．其中正确的为（ ）

已知抛物线的解析式为 ， 则该抛物线的顶点坐标是．

一个扇形的弧长为 ，面积为 ，则这个扇形的半径是．

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的大约有个.

如图，要拧开一个边长a=18mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要mm..

关于抛物线 ， 与x轴交于A、B两点（A在B左侧），若点P在抛物线上，且满足（a为常数）的点有且只有3个，则a的值为．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠DAB＝30°，∠ADC＝60°，BC＝CD＝3，若线段MN在边AD上运动，且MN＝1，则AD的长为，BM²+2BN²的最小值是.

如图，点在等边的边上，为等边三角形，与交于点 ． 求证： ．

如图①、图②都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．点、均在格点上．图①、图②中的点在上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，所画图形的顶点均在格点上，并保留作图痕迹．

一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

如图，抛物线y＝x²+bx-3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

如图，在中， ， 以点C为圆心，长为半径的圆交于点D．

小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第x天（且为整数）时每盒成本为p元，已知p与x之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：

我们定义：若点P在一次函数y＝ax+b（a≠0）图象上，点Q在反比例函数图象上，且满足点P与点Q关于y轴对称，则称二次函数y＝ax²+bx+c为一次函数y＝ax+b与反比例函数的“衍生函数”，点P称为“基点”，点Q称为“靶点”．

在平面直角坐标系中，点B、E的坐标分别为B（-2，），E（4，0），过点E作直线l⊥x轴，设直线l上的动点A的坐标为（4，m），连接AB ， 将线段BA绕点B顺时针方向旋转30°得到线段BA′，在射线BA′上取点C ， 构造Rt△ABC ， 使得∠BAC＝90°．