备考2024年浙江中考数学一轮复习专题9.1二元一次方程（组）基础夯实-组卷题库站

选择题

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-by=3的解，则表中m的值为（）

x	0	1	2	3
y	3	1	-1	m

《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；

每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，

以下列出的方程组正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，免有y只，则下列方程组正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解也是选项中方程（）的解

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 时，小明误将方程①中的“-”看成了“+”，因而得到的解为 $\text{[math]}$ 则原方程组的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y -3k+5=0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，若所有这些方程都有一个公共解，则这个公共解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

捐款（元）	20	40	50	100
人数	10	□□	□	8

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

基学校课后兴趣小组仕开化5工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）

关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．依据运算定义，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某一个二元一次方程的一个解是 $\text{[math]}$ 请写出一个符合条件的二元一次方程：．

二元一次方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为.

若方程组 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c=.

若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是

在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为cm².

如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字均不为0，且满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“共和数”又如：四位数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“共和数”，若一个“共和数”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；若一个“共和数” $\text{[math]}$ 的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 与后三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 的差，再减去 $\text{[math]}$ ，结果能被7整除，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最大值与取小值的差是．

计算题

解方程组：

解下列方程组：

解答题

甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲看错了m，解出的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了n，解出的结果是 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

下面是小张同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并回答相应的问题．

解方程组： $\text{[math]}$
解： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
$\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第四步
所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ 第五步

阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：

非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用1200元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利400元．进价和售价如下表：

	甲型口罩	乙型口罩
进价（元/袋）	2	3
售价（元/袋）	3	3.5

实践探究题

阅读材料：

已知方程组 $\text{[math]}$ 求整式-2x+y+4z的值.

小明凑出“-2x+y+4z=2(x+2y+3z)+(-1)(4x+3y+2z)=20-15=5”，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦，便问老师有没有不用凑数字的方法，老师提示道：假设-2x+y+4z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)，对照方程两边各项的系数可列出方程组 $\text{[math]}$ 它的解就是你凑的数.