2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期第二十六章反比例函数单元测试 A卷-组卷题库站

选择题

已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，下列各点不在 $\text{[math]}$ 上的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（ $\text{[math]}$ ， 8）

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₂＜y₁＜y₃

C、 y₃＜y₁＜y₂

D、 y₃＜y₂＜y₁

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a、b的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法比较大小

若抛物线y=ax²经过点P（- $\text{[math]}$ ， 4），则该抛物线一定还经过点（）

A、（4，- $\text{[math]}$ ）

B、（- $\text{[math]}$ ， -4）

C、（-4， $\text{[math]}$ ）

D、（ $\text{[math]}$ ， 4）

验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（）

如图，正比例函数y₁＝﹣2x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为6.则k的值为（）

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8，则k的值为（　　）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

填空题

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．

已知函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-5	-2	2	5	…
y	…	-2	m	5	n	…

下列命题：①若y是x的反比例函数，则 $\text{[math]}$ ；②若y是x的一次函数，则 $\text{[math]}$ ；③若y是x的二次函数，且图象开口向下，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写正确的序号）

如图，在平面直角坐标系中，OA=3，将OA沿y轴向上平移3个单位至CB，连接AB，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象恰好过点A与BC的中点D，则k=．

如图，正方形ABCD的边长为3，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为．

如图，A，B是函数 $\text{[math]}$ 上两点，P为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例 $\text{[math]}$ 的解析式.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于A、B两点，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的值.

实践探究题

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	5	4	$\text{[math]}$	2	1	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

综合题

已知一次 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点P在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点Q，D是y轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 反比例函数 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期第二十六章反比例函数单元测试 A卷