2024年中考数学考前20天终极冲刺专题之旋转问题

下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

如图，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F，则下列结论中错误的是（ ）

如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转 ， 得到 ， ， ， 三点恰好在同一条直线上，设与相交于点 ， 连结有以下结论：；∽；是线段的黄金分割点；其中正确的是( )

 如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△ ， 经过点 A ． 若＝AC ， 则∠B的度数为（　　）

 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，则CD的长为（　　）

如图，把以点A为中心逆时针旋转得到 ， 点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接 ， 则下列结论一定正确的是（    ）

  

如图，中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 使点的对应点恰好落在边上，、交于点 ． 若 ， 则的度数是（ ）（用含的代数式表示）

如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为 ． 若 ， 则的大小是（ ）

如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB ， 将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ， 连结HN ． 则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（    ）

如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（   ）

如图，已知中， ， ， 将绕点逆时针旋转得到 ， 以下结论：① ， ② ， ③ ， ④ ， 正确的有（ ）

如图1，在Rt△ABC中， ， ， 点D ， E分别在边AB ， AC上， ， 连接DC ， 点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若 ， ， 则△PMN面积的最大值是（ ）

如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（ ）

如图，O是正内一点， ， ， ， ， 将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 ， 下列结论：①点O与的距离为6；②；③；④；⑤点P为内一点，则点P到三个顶点的距离和最小为.其中正确的结论是（ ）

在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，将矩形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转得矩形AEFG，连接BE，当EF刚好经过点D时，线段BE的长是（  ）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，点D在BC边上，将点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当△DCE是等腰三角形时，BD的长为 ．

已知矩形中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 与交于点 ， 与交于点 ， 当点的对应点落在线段上时，线段的长是．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C，满足A₁B₁∥AC，过点B作BE⊥A₁C，垂足为E，连接AE，若S_△ABE＝3S_△ACE ， 则AB的长为 ．

如图，已知△ABC ， ∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ． 下列结论：

①∠EPC＝60°；

②AC与DE互相平分；

③PA+PC＝PE；

④PA平分∠BPE ， 其中正确结论的是 ．

如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝6，PB＝8，PC＝10，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP′ ， 连结．P′P ， P′C ， 四边形APCP′的面积为 ， S_△APB＋S_△BPC＝ ．

如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC ， ∠B＝30°，△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∠E＝30°，AD＝AB ． 将△ADE绕点A旋转，AD、AE分别交BC于点F ， G ， 当∠AGB＝75°时，．

如图，在中， ， ， ， 将绕点B逆时针旋转至 ， 连接 ， 则线段．

如图，在中， ， ， ， 线段绕点旋转到 ， 连 ， 为的中点，连接 ， 则的最大值是 ．

如图 ， 在中， ， 为的中点，点在线段上以点为中心，将线段逆时针旋转得到线段 ， 连接 ， ．

已知在中， ， ， 于 ．

在中， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 其中点的对应点分别为点 ．

在中， ， ， 为边上一点，连接 ．

 如图

在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC ， P为AB上的一点（不与端点重合），过点P作PM⊥AB交AG于点M ， 得到△APM ．