广东省惠州市惠城区2024年中考数学一模考试试卷

3的倒数为（ ）

下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

计算的结果是（ ）

三角形在方格纸中的位置如题4图所示，则tanα的值是（ ）

某商场为吸引顾客，设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）

2023年12月11日，国家重大科技基础设施高能同步辐射光源（HEPS）加速器储存环最后一台磁铁安装就位，HEPS储存环是世界上第三大光源加速器，其发射度小于0.06纳米（nm）•弧度．已知 ． 将0.06nm用科学记数法表示应为（ ）

如图所示，已知 ， ， ， 那么的度数为（ ）

若一个等腰三角形的两边长分别为4和7，则这个三角形的周长为（ ）

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（   ）

如图所示，抛物线经过矩形ABCD的三个顶点A ， B ， D，则点C的坐标为（ ）

因式分解：．

计算： .

已知点关于x轴的对称点为 ， 则．

若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是．

如图所示，在中， ， ， ， 将线段CB绕点C顺时针旋转90°后得到CE ， 点B经过的路径为 ， 将线段AB绕点A顺时针旋转60°后，点B恰好落在CE上的点F处，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

解不等式组：

计算： ．

如图所示，在菱形ABCD中，过点C分别作边AB ， AD上的高CE ， CF ， 求证： ．

某种植户到农贸市场购买甲、乙两种树苗．已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格．

如题20图，在中， ．

综合与实践

主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中的数学知识

操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2所对应的“E”，并依次编号为①，②，垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为 ， ；

步骤二：如1图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点 ， 与点O在一条直线上为止．

结论：这时我们说，在处用①号“E”测得的视力与在处用②号“E”测得的视力相同．

如图所示，内接于⊙O ， AC（不是直径）与OB相交于点D ， 且 ， 过点A作⊙O的切线，交OB的延长线于点E ．

2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A ， B两款AI聊天机器人的使用满意度调查，

并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意： ， 比较满意： ， 满意： ， 非常满意：）．下面给出了部分信息：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；

抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所点百分比
A	88	b	96	45%
B	88	87.5	c	40%

根据以上信息，解答下列问题：

如图所示，抛物线的图象与x轴交于点与点B ， 与y轴交于点 ， 点D为抛物线的顶点，直线l为对称轴．

综合探究

【初步探究】如图1，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点（不与B ， C重合），于点G ， 交对角线AC于点H ， 交CD于点F ． 为了探究HC与BE之间的数量关系，在如图2中，作 ， EM交AB的延长线于点M ．