河北省2024年中考数学试题

如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

如图，AD与BC交于点O ， △ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A ， B的对称点分别是点C ， D ． 下列不一定正确的是（ ）

下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（ ）

观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（ ）

如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）

节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（ ）

若a ， b是正整数，且满足 ， 则a与b的关系正确的是（ ）

淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（ ）

下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：

已知：如图，△ABC中，AB＝AC ， AE平分△ABC的外角∠CAN ， 点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D ， 连接CD ． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AB＝AC ， ∴∠ABC＝∠3． ∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2， ∴①    ▲    ． 又∵∠4＝∠5，MA＝MC ， ∴△MAD≌△MCB（②    ▲    ）． ∴MD＝MB ． ∴四边形ABCD是平行四边形．

若以上解答过程正确，①，②应分别为（ ）

直线l与正六边形ABCDEF的边AB ， EF分别相交于点M ， N ， 如图所示，则α+β＝（ ）

在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（ ）

已知A为整式，若计算的结果为 ， 则A＝（ ）

扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为120°时，扇面面积为S ， 该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为S_n ， 若m＝ ， 则m与n关系的图象大致是（ ）

“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（ ）

平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．

例：“和点”P（2，1）按上述规则连续平移3次后，到达点P₃（2，2），其平移过程如下： ．

若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q₁₆（﹣1，9），则点Q的坐标为（ ）

某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为．

已知a ， b ， n均为正整数．

如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A ， C₁ ， C₂ ， C₃是线段CC₄的五等分点，点A ， D₁ ， D₂是线段DD₃的四等分点，点A是线段BB₁的中点．

如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A ， B ， C所对应的数依次为﹣4，2，32，乙数轴上的三点D ， E ， F所对应的数依次为0，x ， 12．

甲、乙、丙三张卡片正面分别写有a+b ， 2a+b ， a﹣b ， 除正面的代数式不同外，其余均相同．

中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ＝4m ， 仰角为α；淇淇向前走了3m后到达点D ， 透过点P恰好看到月亮，仰角为β，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB＝CD＝1.6m ， 点P到BQ的距离PQ＝2.6m ， AC的延长线交PQ于点E ． （注：图中所有点均在同一平面）

情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．

（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）

操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．

如图3，嘉嘉沿虚线EF ， GH裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：

某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：

当0≤x＜p时，；

当p≤x≤150时， ．

（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．

已知⊙O的半径为3，弦MN＝2 ． △ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝3 ． 在平面上，先将△ABC和⊙O按图1位置摆放（点B与点N重合，点A在⊙O上，点C在⊙O内），随后移动△ABC ， 使点B在弦MN上移动，点A始终在⊙O上随之移动．设BN＝x ．

如图，抛物线C₁：y＝ax²﹣2x过点（4，0），顶点为Q ． 抛物线C₂：y＝﹣（x﹣t）²+t²﹣2（其中t为常数，且t＞2），顶点为P ．