四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题-组卷题库站

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

若直线过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此直线的倾斜角为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心坐标和半径分别为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将8个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放2个小球，则不同放法的种数为（）

衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选 $\text{[math]}$ 只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 和动圆 $\text{[math]}$ 的两个公共点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的焦点，当 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则（）

下列说法中正确的是( )

附： $\text{[math]}$ 独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

将两个各棱长均为 $\text{[math]}$ 的正三棱锥 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的底面重合，得到如图所示的六面体，则( )

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是．

过点 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线方程为．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 为该椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆面积是其内切圆面积的 $\text{[math]}$ 倍，则该椭圆的离心率为．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱 $\text{[math]}$ 在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 已知各盒含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 个烂果的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点． $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中插入 $\text{[math]}$ 个数，使这 $\text{[math]}$ 个数组成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右两个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．