【收集数据】
七年级：74，82，82，93，90，82，85，70，62，80．
八年级：成绩处于组的学生的具体成绩：83，90，84，83，83．
【整理数据】
年级
七年级
2
5
1
八年级
【分析数据】
平均数
中位数
众数
方差
a
82
80
b
83
72
【应用数据】
用硬纸板制作无盖纸盒
背景
在一次劳动课中，老师准备了一些长为 ， 宽为的长方形硬纸板，准备利用每张纸板制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（接头处忽略不计）．
素材
配方法是求解二次多项式最值的常用方法，比如：求的最大值，过程如下：
∴当时，有最大值5．
方案1
甲活动小组将纸板均分为左右两块，每一块都在四个直角处裁掉四个边长为的正方形，再沿虚线折起来，其中一个纸盒的底面是正方形 ．
方案2
乙活动小组将纸板在四个直角处裁掉四个边长为的正方形，再在中间裁掉一块正方形 ， 分别沿着虚线折起来，其中一个纸盒的底面是矩形 ．
任务1
在方案1中，制作的每个无盖纸盒的底面积为（用含x的代数式表示），并判断底面积能否达到 ．
任务2
在方案2中，求制作无盖纸盒的底面边的长．
任务3
若利用两个方案制作的两种无盖纸盒高度相等，请比较两种纸盒体积的大小．
任务4
求方案2中制作的单个无盖纸盒体积的最大值．
