【基础版】浙教版数学八上1.6尺规作图同步练习

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧

B、以点C为圆心，DM为半径的弧

C、以点E为圆心，OD为半径的弧

D、以点E为圆心，DM为半径的弧

如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（）

A、 ①③

B、 ①②

C、 ②③

D、 ①②③

下面是“作一个角使其等于 $\text{[math]}$ ”的尺规作图方法.

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C ， D；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

上述方法通过判定 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中判定 $\text{[math]}$ 的依据是( )

A、三边分别相等的两个三角形全等

B、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点M ， N ，作直线MN分别交AB ， AC于点D ， E ，连接CD ， BE ，则下列结论中不一定正确的是（）

A、 BE平分∠CBD

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书上的示意图如下：

对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（）

A、根据“边边边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、根据“边角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、根据“角边角”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、根据“角角边”可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD ，三角板操作正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ，交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，交 $\text{[math]}$ 于F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm．

如图，①在OA、OB上分别截取线段OD、OE ，使OD=OE；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ．若∠AOB=60° ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA ， DC于E ， F两点；②分别以点E ， F为圆心以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G ．则BG的长是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D ，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N ，连接MN交AB于点E ．若 $\text{[math]}$ 的周长为15， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

作图题

如图，在△ABC中，AB＝BC ， AD＝CE ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积的比值与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边比值的关系．他的思路是：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，再根据三角形全等来证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高相等，进一步得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之比等于 $\text{[math]}$ 的两邻边边长之比．请根据小明的思路完成以下作图与填空：

如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=AB..

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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