【培优版】浙教版数学八上1.6尺规作图同步练习

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

选择题

综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，如图1，利用尺规作图作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．其作图过程如下：

$\text{[math]}$ 如图2，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点D（不与点O重合），作 $\text{[math]}$ ，且点C落在 $\text{[math]}$ 内部；

$\text{[math]}$ 如图3，以点D为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点P ，作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

图1 图2 图3

在嘉嘉的作法中，判断射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线过程中不可能用到的依据是（）

A、同位角相等，两直线平行

B、两直线平行，内错角相等

C、等边对等角

D、到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

已知△ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用尺规在边AC上求作一点P ，使 $\text{[math]}$ ．下图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（）

A、甲、乙的作图均正确

B、甲、乙的作图均不正确

C、只有甲的作图正确

D、只有乙的作图正确

如图，用尺规作出 $\text{[math]}$ ，则作图痕迹中，弧 $\text{[math]}$ 是（）

A、以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

B、以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

C、以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

D、以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上作出一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）

A、作一个角等于已知角

B、作已知直线的垂线

C、作一条线段等于已知线段

D、作角的平分线

如图所示，已知△ABC（AC＜AB），用尺规在AB上确定一点P，使PB+PC=AB，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角，先以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点D、E ，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点F ，作射线AF交BC于点G ， P为AC上的一个动点，连接PG ，若 $\text{[math]}$ ，则PG的最小值为（）

A、 15

B、 10

C、 5

D、 2.5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点O，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 6

B、 9

C、 12

D、 18

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图， $\text{[math]}$ 中，分别以A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧分别交于点M、点N ，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点D和 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D ，若点D到 $\text{[math]}$ 的距离为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，a//b，直线l与直线a，b分别相交于B，A两点.分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连结AC.若∠CDA=34°，则∠CAB的度数为.

作图题

仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.

如图，△ABC是锐角三角形．

解答题

已知直线l及位于其两侧的两点A、B，如图，

已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在学习三角形的过程中，亮亮遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成三个全等三角形，并说明理由．聪明的亮亮经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，得到两条相等线段，从而构造出全等三角形，使问题得到了解决．请根据亮亮的思路完成下面的作图并填空

解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ．

（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，

∴BE= ▲ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ． ∴ ▲ $\text{[math]}$ ．

∵在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ° ．

∴ $\text{[math]}$ ▲ ° ．

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

实践探究题

阅读与思考：下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务.

×年×月×日星期日

用等面积法解决问题

周末，我对本学期所学的内容进行了回顾与整理，发现数学中有许多方法是可以互相迁移的.

比如我们在学习整式乘法时，借助如图1所示的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，用两种不同的方法表示这个正方形的面积，可以得到乘法公式____①____.

再比如学习三角形的内容时，我遇到了同样可以用等面积法解决的问题.如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.我们也可以利用等面积法求得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为____②____.

总结：等面积法是一种重要的数学解题方法，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，不仅可以使解题思路清晰，过程简洁，而且还能体现知识间的相互联系.

任务：

阅读材料并解决问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 及内部一点P．

求作：经过点P的线段 $\text{[math]}$ ，使得点E，F分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：如图．

①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；

②连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，得到线段 $\text{[math]}$ 的中点C；

③连接 $\text{[math]}$ 并在它的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

④作射线 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，E．线段 $\text{[math]}$ 就是所求作的线段．

综合题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，

如图， $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ 于点D．E为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询