甘肃省兰州三十六中2017年中考数学模拟试卷（五）-组卷题库站

选择题：

下列说法中，正确的是（）

A、两条对角线相等的四边形是平行四边形

B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

下列函数中，是二次函数的有（）

①y=1﹣ $\text{[math]}$ x²②y= $\text{[math]}$ ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若二次函数y=x²﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ，y₃）三点．则关于y₁ ， y₂ ， y₃大小关系正确的是（）

A、 y₁＞y₂＞y₃

B、 y₁＞y₃＞y₂

C、 y₂＞y₁＞y₃

D、 y₃＞y₁＞y₂

菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）

A、 4：1

B、 5：1

C、 6：1

D、 7：1

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）

A、 116°

B、 32°

C、 58°

D、 64°

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A、 x（x﹣1）=10

B、 $\text{[math]}$ =10

C、 x（x+1）=10

D、 $\text{[math]}$ =10

如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ，则（）

A、 S₁＜S₂＜S₃

B、 S₁＞S₂＞S₃

C、 S₁=S₂＞S₃

D、 S₁=S₂＜S₃

如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4 $\text{[math]}$ ，则△BEF的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（）

A、扩大了一倍

B、扩大了两倍

C、扩大了四倍

D、没有变化

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（）

A、 y=﹣（x﹣13）²+59.9

B、 y=﹣0.1x²+2.6x+31

C、 y=0.1x²﹣2.6x+76.8

D、 y=﹣0.1x²+2.6x+43

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：

①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．

其中所有正确的结论是（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ①②③⑤

D、 ①③⑤

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= $\text{[math]}$ ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

甘肃省兰州三十六中2017年中考数学模拟试卷（五）

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