甘肃省兰州三十六中2017年中考数学模拟试题（五）

下列说法中，正确的是（   ）

下列函数中，是二次函数的有（   ）

①y=1﹣ x²②y= ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

若二次函数y=x²﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（3+ ，y₃）三点．则关于y₁ ， y₂ ， y₃大小关系正确的是（   ）

菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（   ）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（  ）

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（   ）

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（   ）

如图，直线l和双曲线 交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃ ， 则（   ）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4 ，则△BEF的面积是（   ）

圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比（   ）

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（   ）

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：

①abc＞0；   ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0；  ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．

其中所有正确的结论是（   ）

已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为．

如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是．

如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 的长为．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ， 作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ， 作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为．

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 ，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为．

计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

解方程：（x﹣1）（x﹣3）=8．

如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A₃B₃C₃ ．

2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.732）

如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足∠BAD= ∠C，以AD为直径的⊙O与AB，AC分别相交于点E，F．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．