高中数学人教新课标A版必修二第2章点、直线、平面之间的位置关系 单元测试

已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（   ）

下列叙述中，正确的是（   ）

已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（   ）

空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（   ）

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论不正确的是（   ）

设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（   ）

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， BC=AC ，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁ ， AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB_1，②A₁B⊥NB₁ ，③平面AMC₁⊥平面CBA₁ ，其中正确结论的个数为 （ ）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF= ，则下列结论中错误的是（   ）

如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是 （   ）

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（   ）

平面 过正方体ABCD A₁B₁C₁D₁的顶点A， //平面CB₁D₁ ， 平面ABCD=m， 平面ABB₁A₁=n，则m，n所成角的正弦值为（   ）

一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A₁B，B₁C₁的中点.（   ）

下列结论中正确的个数有（   ）

①直线MN与A₁C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC₁A₁.

④三棱锥N-A₁BC的体积为 = a³.

如图所示，在正方体ABCD ­A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁ ， C₁C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C₁C相交；

②直线AM与直线DD₁异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为（填入所有正确结论的序号）．

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是.

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD， 且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足时，平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可).

如图正方形 的边长为 ，已知 ，将 沿 边折起，折起后 点在平面 上的射影为 点，则翻折后的几何体中有如下描述：

① 与 所成角的正切值是 ；

② ∥ ；

③ 的体积是 ；

④平面 ⊥平面 ；

⑤直线 与平面 所成角为 ．

其中正确的有．（填写你认为正确的序号）

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为D₁C₁ ， C₁B₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求证：

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O， 点E是AB的中点.

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=90°，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG.

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC.

在四棱锥 中， 平面 ， ∥ ， ，

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE.