2015-2016学年福建省八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（文科）-组卷题库站

选择题

$\text{[math]}$ =（）

A、 ﹣1﹣ $\text{[math]}$ I

B、 ﹣1+ $\text{[math]}$ I

C、 1+ $\text{[math]}$ I

D、 1﹣ $\text{[math]}$ i

已知点A（1，2），B（4，3），向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

已知角α的终边经过点P（﹣1，2）），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、 ﹣3

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

函数f（x）=x²+lnx的零点个数为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

{a_n}是首项为1的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，S₆=9S₃ ，则a₇=（）

A、 32

B、 64

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A、 2，﹣ $\text{[math]}$

B、 2，﹣ $\text{[math]}$

C、 4，﹣ $\text{[math]}$

D、 4， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，给定命题p：| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |，命题q：∃t∈R，使得 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ；则p是q的（）

已知等差数列{a_n}为递增数列且满足a₁+a₁₀=10，则a₅的取值范围是（）

若x∈（e^﹣¹ ， 1），a=lnx，b=（ $\text{[math]}$ ）^lnx ， c=e^lnx ，则a，b，c的大小关系为（）

数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，S_n是{a_n}的前n项和，则S₄₀=（）

填空题

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（3）=2，f（﹣2）=0，则b=．

函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ sinx+cosx=k在区间[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的实数解，则实数k的取值范围为．

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

x	﹣1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于函数f（x）的命题：

①函数y=f（x）是周期函数；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；

④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．

其中所有真命题的序号为．

解答题

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= $\text{[math]}$

数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+1，

已知 $\text{[math]}$ 是非零向量，f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x²﹣ax，（a＞0）， $\text{[math]}$ ，命题p：a_n=f（n）是递增数列，命题q：g（x）在（a，π）上有且仅有2条对称轴．

中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS﹣CoV）引起的病毒性呼吸道疾病．截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人，3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人．由于医疗部门采取措施，MERS病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数．

已知函数 $\text{[math]}$

2015-2016学年福建省八县（市）一中联考高三上学期期中数学试题（文科）