2015-2016学年湖南省娄底市高三下学期期中数学试题（理科）

若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则 =（  ）

设集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（　　）

设a、b都是不等于1的正数，则“3^a＞3^b＞3”是“log_a3＜log_b3”的（  ）

要得到函数y=sin（4x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（   ）

命题“∀n∈N^* ， f（n）∈N^*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）

设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（  ）

设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x= 时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（  ）

已知 ，若P点是△ABC所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（  ）

若a，b是函数f（x）=x²﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于（　　）

设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2^f（a）的a的取值范围是（   ）

若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（  ）

已知tanα=﹣2，tan（α+β）= ，则tanβ的值为．

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=25，则a₂+a₈=．

若非零向量f（x）满足| |= | |，且 ，则 与 的夹角为．

曲线y=x²与y=x所围成的封闭图形的面积为．

已知向量 =（1，3cosα）， =（1，4tanα）， ，且 =5．

设f（x）=sinxcosx﹣cos²（x+ ）．

设a为实数，给出命题p：函数f（x）=（a﹣ ）^x是R上的减函数，命题q：关于x的不等式（ ）^|x﹣1|≥a的解集为∅．

设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n ， 等比数列{b_n}的公比为q，已知b₁=a₁ ， b₂=2，q=d，S₁₀=100．

设函数f（x）= （a∈R）

已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．