2017年山西省太原市高考数学三模试题（理科）

已知i是虚数单位，复数z满足 ，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（   ）

已知全集U=R，集合A={x|x（x+2）＜0}，B={x||x|≤1}，则如图阴影部分表示的集合是（   ）

已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X≥4）=0.1587，则P（2＜X＜4）=（   ）

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+ 中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+ =x求得x= ．类比上述过程，则 =（   ）

执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（   ）

在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，点P是△ABC内一点（含边界），若 ，则| |的取值范围为（   ）

已知某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）具有线性关系关系，其统计数据如下表：

x	3	4	5	6
y	25	30	40	45

由上表可得线性回归方程 = x+ ，据此模型预报广告费用为8万元时的销售额是（   ）

附： = ； = ﹣ x．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（   ）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 点（n，Sn+3）（n∈N^*）在函数y=3×2^x的图象上，等比数列{b_n}满足b_n+b_n+1=a_n（n∈N^*）．其前n项和为T_n ， 则下列结论正确的是（   ）

已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x₁ ， x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂ ， 都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0，设a=f（ ），b=﹣f（ ），c=f（ ），则下列结论正确的是（   ）

已知实数x，y满足条件 ，若x²+2y²≥m恒成立，则实数m的最大值为（   ）

已知点P在抛物线y²=x上，点Q在圆（x+ ）²+（y﹣4）²=1上，则|PQ|的最小值为（   ）

现采取随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中目标，4，5，6，7，8，9表示集中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：

7527  0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698

0371  6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281

根据以上数据估计该运动员射击四次至少击中三次的概率为：．

(1−x2+sinx)dx

=．

在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CD上，且∠ACB=∠DBE=∠DEB，则DC=．

已知过点A（﹣2，0）的直线与x=2相交于点C，过点B（2，0）的直线与x=﹣2相交于点D，若直线CD与圆x²+y²=4相切，则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为．

已知 =（ sin ，cos ， =（cos ，cos ），f（x）= • ．

网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°，AC=2AA₁=4，点D，E分别是AA₁ ， BC的中点．

已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=﹣2的距离小1，动点C的轨迹为E．

已知函数f（x）=x²﹣2x+1，g（x）=2aln（x﹣1）（a∈R）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 （φ为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ

（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₃的极坐标方程为θ=α，0＜α＜π，ρ∈R，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4 ，求实数a的值．

已知函数f（x）=2|x+a|+|x﹣ |（a≠0）．