2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试题（理科）

设复数z满足 =1﹣i，则复数z在复平面内的对应的点在（   ）

已知集合A={y|y=2cos²x﹣1}，B={x|y= }，则A∪B=（   ）

我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的S的值为（   ）

下列选项中，错误的是（   ）

在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（   ）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是（   ）

设x₀是方程（ ）^x= 的解，则x₀所在的范围是（   ）

函数f（x）=|x|﹣ （a∈R）的图象不可能是（   ）

已知奇函数y=f（x），x∈R，a= [f（x）+ x²]dx，则二项式（ ﹣ ）⁹的展开式的常数项为（   ）

如图，圆锥的高PO= ，底面⊙O的直径AB=2，C是圆上一点，且∠CAB=30°，D为AC的中点，则点B到平面PAC的距离（   ）

已知A是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左顶点，F₁ ， F₂分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△F₁PF₂的重心，若 =λ ，| |= ，| |+| |=8，则双曲线的标准方程为（   ）

已知函数f（x）= 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（   ）

已知向量 =（1，2）， =（x，﹣1），若 ∥（ ），则 ， 的夹角为．

若实数x，y满足约束条件 ，若a＜ 恒成立，则a的取值范围为．

已知抛物线y²=4x的焦点F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则4|FA|+|FB|的最小值为．

已知锐角△ABC的外接圆O的半径为1，∠B= ，则 的取值范围为．

设数列{a_n}是公差大于0的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=9，且2a₁ ， a₃﹣1，a₄+1构成等比数列．

某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）上点P，其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， △PF₁F₂的面积的最大值为 ，且满足 =3

设函数f（x）=e^x+sinx（e为自然对数的底数），g（x）=ax，F（x）=f（x）﹣g（x）．

已知直线l的参数方程为  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsinθ+2=0．

（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所得直线l′与圆C相切，求h．

已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）