河北省廊坊市广阳区2019年中考数学一模考试试卷-组卷题库站

选择题

已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确添加方案是（）

A、

B、

C、

D、

估算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法可表示为（）元．

为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）	1.0	1.2	1.1	1.4	1.3
天数	3	3	5	7	12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（）

在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确是（）

A、若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B、若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C、若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形

D、若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：

①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确作图步骤是（）

A、若a＝b，则a﹣2019＝b﹣2019

B、若a＝b，则 $\text{[math]}$

C、若a＞b，则a²＞ab

D、若a＜b，则a﹣2c＜b﹣2c

如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（）

A、 7 $\text{[math]}$ 海里

B、 14 $\text{[math]}$ 海里

C、 7海里

D、 14海里

如果a﹣3b＝0，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个正五边形

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正整数按如图所示的规律排列则第十一行第五列的数字是（）

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x， △ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

如图，已知△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF， △EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S_{四边形AFPE}＝S_△APC ，其中正确有几个（）

填空題

已知a＞0，那么 $\text{[math]}$ ＝.

分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧 $\text{[math]}$ 是以点B为圆心，BA为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧； $\text{[math]}$ 是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅…称为正方形的“渐开线”，则点A₄的坐标是，那么A_4n+1的坐标为．

解答题

观察下列等式：2× $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ ，3× $\text{[math]}$ ＝3+ $\text{[math]}$ ，4× $\text{[math]}$ ＝4+ $\text{[math]}$ ，…

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理竞争，合作双赢．

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

观点	频数	频率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （n≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点与x轴交于点C，点B坐标为（m， ﹣1），AD⊥x轴，且AD＝3，tan∠AOD＝ $\text{[math]}$

例1：在等腰三角形ABC， ∠A＝120°，求B的度数．

例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝50°，求∠B的度数．

王老师启发同学们进行变式，小兰编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A＝70°，求∠B的度数；

某种蔬菜的售单价y₁与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y₂与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

如图①．抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三点．

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