浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

抛物线y=-(x -1)²+2的顶点坐标是（   )

一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（    ）

函数y=x²-2x+3的对称轴是直线（   )

下列事件中，属于必然事件的是（   )

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（    ）

若将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,再向上平移5个单位,可得到的抛物线是（   )

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（   ）

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，下列说法正确的个数为（   )

①bc>0；②2a+b>0；③a+b+c>0；④方程ax²+ bx+c=0有一个正根和一个负根；⑤当x >1时，y随x的增大而减小。

如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(秒)，y=PC² ， 则y关于x的函数的图象大致是（ )

已知关于x的函数y=(x-1) [(k-1)x+ (k-2)](k是常数)，设k分别取0，1，2时，所对应的函数为 y₀ ， y₁ ， y₂ ， 某学习小组通过画图，探索，得到以下结论：①函数y₀ ， y₁ ， y₂的图象都经过点(1，0)：②满足y₁>y₂的x取值范围是– 1<x<1；③不论k取何实数，y=(x-1) [(k-1) x+ (k-2)]的图象都经过点（1，0）和点（ –1，2)；则以上结论正确的是（ )

函数y=(x-1)²+3的最小值为

事件A发生的概率为 ， 大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是

已知二次函数 y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y＜5时，x的取值范围是

如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为

有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=2；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式

对于实数a，b定义运算“*”：a*b=a²-ab(a≤b)，a*b=b²-ab(a>b)，关于x的方程(2x-1) * (x-1) =m恰有三个不相等的实数根，则m的取值范围

我县某羽毛球厂对生产的羽毛球进行产品质量检查，结果如下（单位:个)

抽取球数	50	100	500	1000	5000
优等品数	45	92	455	890	4500
优等品频率

已知二次函数y=-(x-4)²+4

有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是：

A．菱形  B.平行四边形   C.线段   D.角

将这四张卡片背面朝上洗匀后。

已知二次函数y=2x²-8x.

某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEPD'，旋转角为a.

定义：如图，若两条抛物线顶点相同，开口方向相反，我们就称这两条抛物线是“蝴蝶抛物线”﹒

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6 （a≠0)相交于A( ， )和B (4，m)，点Р是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.