四川省德阳市2021届高三理数三模数学试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你不能得出的信息为（）

A、该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

B、服装鞋帽和百货日杂共售出29000元

C、副食的销售额为该商场营业额的10%

D、家用电器部所得利润最高

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内一点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的主(正)视图与左(侧)视图的面积之比为（）

设函数 $\text{[math]}$ 在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点的横坐标为3，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，它的周期是π，则下列说法正确的个数为（）

①将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；② $\text{[math]}$ 的图象过点(0，1)；③ $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数

若数列 $\text{[math]}$ 对于任意的正整数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“积增数列”.已知“积增数列” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）（ $\text{[math]}$ 为原点）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边长的最大值为.

解答题

为了更好的开展高中数学综合实践课的教学，结合高中数学与物理紧密联系的特点，某高级中学数学组与物理组进行联合教学实践活动.在一次实践活动中，某班学生分成五组进行物理实验（研究某物理现象中两个物理量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系），得到五组数据如下表所示.

组号	1	2	3	4	5
物理量 $\text{[math]}$	12	11	13	10	9
物理量 $\text{[math]}$	27	25	29	24	20

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.